Question

所以今晚我正在考虑图距离算法，并提出了这个问题当我开车的时候：

module GraphDistance where
import Data.Map

distance :: (Ord a) => a -> Map a [a] -> Map a Int
distance a m = m' 
  where m' = mapWithKey d m
        d a' as = if a == a' then 0 else 1 + minimum (Prelude.map (m'!) as)

起初，我为自己感到骄傲，因为它看起来很优雅。但后来我意识到它不起作用 - 核心运行可能会卡住在循环中。

我必须编写代码才能说服自己：

ghci> distance 1 $ fromList [(0,[1]),(1,[0,2]),(2,[1,3]),(3,[2])]
fromList [(0,1),(1,0),(2,^CInterrupted.

但现在我觉得我已经考虑过了。

是否有常见错误和反模式列表在处理我可以阅读的核心数据时，所以我可以训练我的大脑去思考？经验通过非核心思考，我已经很好地训练了我数据，但如果可以的话，我想向别人学习错误。

Answer 1

嗯，在处理corecursive数据时，实际上只有一个基本错误，那就是不小心使用递归！

Corecursion意味着在某种意义上数据是以递增方式生成的。你的图形距离函数在这里是有启发性的，因为它似乎应该工作，所以想想增量部分应该在哪里：起点是从节点到自身的距离0，否则一个更大比它自己的近邻之间的最小距离。因此，我们希望每个距离值是增量的，这意味着我们需要它们本身适当地是自发的。

由于(+)和minimum的组合，问题的递归正在发生：当找到最小值时，1将始终小于1 + n，无需担心n是什么......但是如果不计算整个值，就无法比较Int。

简而言之，该算法希望能够只根据需要比较(1 +)应用0的次数;也就是说，它希望使用“零”和“后继”定义惰性自然数。

看哪：

data Nat = Z | S Nat

natToInt :: Nat -> Int
natToInt Z = 0
natToInt (S n) = 1 + natToInt n

instance Show Nat where show = show . natToInt

instance Eq Nat where
    Z == Z = True
    (S n1) == (S n2) = n1 == n2
    _ == _ = False

    Z /= Z = False
    (S n1) /= (S n2) = n1 /= n2
    _ /= _ = True


instance Ord Nat where
    compare Z Z = EQ
    compare Z (S _) = LT
    compare (S _) Z = GT
    compare (S n1) (S n2) = compare n1 n2

然后在GHCi中：

> distance 1 $ fromList [(0,[1]),(1,[0,2]),(2,[1,3]),(3,[2])]
fromList [(0,1),(1,0),(2,1),(3,2)]

证明您的算法有效^[0];你的实现是不正确的。

现在，稍微改变一下，让我们将您的算法应用到不同的图表中：

> distance 1 $ fromList [(0,[1]),(1,[0]),(2,[3]),(3,[2])]

......我们对此有何看法？节点1与节点2或3的距离是多少？

在GHCi中运行它有明显的结果：

fromList [(0,1),(1,0),(2,^CInterrupted.

然而，算法在此图上正常工作。你能看到问题吗？为什么它挂在GHCi？

总之，您需要清楚地区分两种不能自由混合的形式：

懒惰，可能是无限数据，以核心方式生成
递归消耗的有限数据

两种形式都可以以结构无关的方式进行转换（例如，map可以在有限和无限列表上工作）。 Codata可以通过核心递归算法逐步消耗;数据可以递归生成，受递归算法的限制。

你不能做的是递归地使用codata（例如，左折叠无限列表）或者生成数据（由于懒惰而在Haskell中很少见）。

[0] ：实际上，它会在某些输入上失败（例如，某些断开连接的图形），但这是一个不同的问题。

Haskell：常见的Corecursive谬误

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