搜索位域模板（代码簿）

Question

我在码本中有一堆8位值（大约200个）。

我的程序将生成一个8位值以响应输入，我需要找到码本中具有相同位设置的匹配的所有（甚至第一个是有用的）。未设置的位无关紧要。

您能想到a）存储和b）搜索码本以查找所有匹配的最佳方式吗？我有一个标准的线性搜索，但当然效率很低。

非常感谢......

akevan

Answer 1

当然，虽然空间效率不是很高，但您当然可以预先计算所有256位模式的匹配项。您将拥有256个列表的数组，每个列表将包含代码集中的每个代码，并设置这些位。

您可以以256个字节（11个字的内存）获得第一个匹配。

初​​始化：

u_int8_t bitpatterns[256];
memset(bitpatterns,0,sizeof(bitpatterns));

for(x=sizeof(codebook)-1;x>=0;x--)
  for(y=0;y<256;y++)
    if (y&codebook[x] == y)
      bitpatterns[y] = x;

查找

codeword = codebook[bitpatterns[input]];

Answer 2

一种优化方法可能是根据设置的位数将代码存储在不同的存储区中。当你查找代码时，你只需要查看1/2的代码（平均来说，如果代码是均匀分布的）。这是一个非常简单的优化，但算法的复杂性保持不变（O（n））。根据设置的位数对单个数组进行排序，可以让您进行类似的优化，而无需将代码存储在存储桶中。

旁注：我认为200是一个非常小的数字，我不认为你会看到线性方法的性能变化，无论你如何优化它，除非你做很多的查找。但我猜这不是这个练习的重点......

Answer 3

如果您只进行8位查找，那么预先计算所有答案然后将它们存储在256个条目表中将是微不足道的。这样你就可以得到恒定的时间查询，而内存存储只有大约256个条目。

Answer 4

如果我理解，您说如果响应仅设置了1,3,5位，那么您希望 codebook 中的所有代码都有标记1， 3,5集，你不关心位2,4,6,7,8。

如果是这样，这是你的伪代码：

matchingCodes = new List<Code>
foreach(code in codebook)
    if((response & code) == response) matchingCodes.add(code);

Answer 5

我发布了另一个答案，因为我得到了一个新的（更好的建议）：

1. 按值对代码簿进行排序
2. 对于您正在查找的每个代码，首先执行二进制下限搜索以查找第一个可能的匹配（任何小于您查找的值都不能匹配）
3. 搜索第一个可能匹配的范围，直到最后一个元素，以查看是否有任何匹配。

算法仍然是线性的，但是使用O（log N）查找来截断（希望）大多数值。查看小值仍然很昂贵，查找大值会更便宜。

您还可以 使用Bloom filter进行初始搜索以切断大多数情况，并对其余情况进行线性搜索。过滤器可能有误报，因此当过滤器返回true时，您必须进行线性搜索。此数据结构要求您具有大量独立散列函数（例如，基于设置的位数，所有设置位的乘积，奇数与偶数，数字本身等）。如果您希望偶尔找到代码（如果过滤器返回false，则保证代码不在代码簿中），这可能是一个很好的优化。但是，我怀疑这比实际优化更具理论意义。