动态力传递仿真

Question

我整天都在努力，但我还没有弄清楚。所以我想我最好在这里问一下，看看是否有人可以帮忙。

问题如下：

                ---------- 
F(input)(t) --> |        | --> F(output)(t)
                ----------

给定一个具有已知长度，密度和弹簧常数（或杨氏模量）的样本，当在“输入”处施加已知的可变力时，求出“输出”力随时间的变化。

我当前的解决方案已经可以将样本离散化为有限元，但是鉴于材料中传输速度的变化相对于力本身发生了变化，我正在努力找出应如何传输力（使用公式c = sqrt （力*面积/密度）。

如果有人可以向我指出解决方案或任何其他有用的资源，将不胜感激。

将阻尼应用于系统的方法也将有所帮助，但是我应该可以自己弄清楚该部分。 （通过声音或内部加热对环境造成的损失）

Answer 1

根本没有很好地定义问题。对于F_out的入门者而言，必须遵守一些约束。否则，系统将拥有比方程式更多的未知数。

离散化将导致您进入类似

的系统

M*xpp = -K*x + F

带有m=ρ*A*Δx和k=E*A/Δx

但是要使用n方程来求解该系统，您要么需要知道F_in和F_out，要么规定某个节点（例如x_n = 0）的运动，这将导致xpp_n = 0

就阻尼而言，通常采用比例阻尼，阻尼矩阵与刚度矩阵D = α*K乘以速度矢量成比例。

Answer 2

我将通过以下方式重塑porbem：

                   ___                      ___
  F_input(t) -->  |___|--/\/\/\/\/\/\/\/\--|___|              

在时间t=0，系统处于平衡状态，两个物体之间的距离为L，左边物体（物体1）的质量为m1，而物体的质量为m2。右边一个（对象2）是 ___ ___ F_input(t) --> |<-x->|___|--/\/\/\/\/\/-|<-y->|___| 。

t > 0

在施加力F_input（t）期间，在时间x处，t=0表示对象1的位置与其在时间t > 0的原始位置的定向距离。同样，在时间y，用t=0表示对象2的位置与其在时间x'' = -(k/m1) * x + (k/m2) * y + F_input(t)/m2 y'' = (k/m2) * x - (k/m2) * y 的原始位置的定向距离（请参见上图）。然后该系统服从以下常微分方程组：

x

求解时，您会得到y和x = x(t), y = y(t)随时间的变化，即，您会得到两个函数F_output(t) = m2 * y''(t) 。然后，输出力是

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