Question

如何在不使用像gmp这样的库的情况下，将基座vector<int>中的a转换为基座vector<int>中的b？包含数字的数字。 a和b小于1024. a可能小于或大于b。
我考虑使用标准基本转换算法，但数字甚至不适合long long。

Answer 1

基本上你要做的是在基数a中实现div / mod b，然后对源数重复执行，建立目标数。当b < a，经典的长除法算法是最简单和最有效的方法，因为你总是处理单个数字。当b> a，它有点棘手;你可以使用经典的长除法，或者隐式地首先将数字转换为基数a ^ k，其中a ^ k＆gt; = b并且适合int（一个普通的转换），然后使用单位数长除法方法转换为湾

当然，如果a == b ^ k或a ^ k == b（一个基数是另一个的整数幂），那么它非常微不足道，因为你根本不需要除法。很大程度上取决于'a'和'b'是否是不会改变的实际常数，或者它们是否是变量。

template<int A, int B> int divmod(std::vector<int> &a) {
    // a is a vector of digits in base A
    // divide a by B in place, returning the remainder
    // implementation left as an exercise for the reader
}

template<int A, int B> std::vector<int> cvtBase(std::vector<int> a) {
    // a is a vector of digits in base A
    // convert it to a vector of digits in base B
    // vectors are in little endian order (least significant digit first)
    std::vector<int> b;
    do {
        b.push_back(divmod<A,B>(a));
    } while (!isZero(a));
    return b;
}

Answer 2

我考虑使用标准基本转换算法，但数字甚至不适合long long。

这是正确的（如：“干净”）方法。由于这些数字不适合本机数字类型，并且您不想使用现有库，因此您基本上需要实现自己的数字类型，或者至少需要您需要的必要操作（加法，除法，模数）用于转换算法。

最简单（但不是最有效）的方法是实现经典的long division算法。

将数字向量从基数转换为基数

2 个答案: