与订单无关的密码

Question

是否存在加密方法，加密和解密顺序是任意的？就像在同一个锁定环上使用两个挂锁一样。

也就是说，如果有两个密钥（或密钥对）K1, K2，则会将消息M和密码C作为（例如）C=M*K1*K2获取（其中） *表示加密），然后可以通过以下每种方式检索消息M：1）M=C*K1*K2，2）M=C*K2*K1（此处*表示解密）。

显然，XOR是一个微不足道的候选人。是否存在任何加密强大的例子？

Answer 1

使用任何强块密码（例如AES）并在Output Feedback Mode或Counter Mode中运行。

由于OFB和CTR基本上只是加密伪随机流的XOR，因此它将具有您寻找的属性。只需确保您的K1和K2 独立。

此外，由于OFB和CTR是NIST认可的（并且广泛使用的）分组密码模式，只要您正确实现它们并使用强大的底层分组密码，它们就会“加密强大”。

Answer 2

你所要求的是一种可交换的密码。这种密码的一个应用是Shamir的三遍协议（通常使用挂锁来解释）。

目前还不清楚“加密强”是什么意思。即经常需要的一个要求是，如果对手用K1学习消息加密，然后用K2加密消息并用K1和K2加密消息，则对手不能学习消息。在Shamir的三遍协议的情况下，这个要求是显而易见的。

很容易看出流密码不满足上述要求。因此，将流密码称为“密码强的可交换密码”会产生误导。在上述假设下同样容易打破的是Rasmus Fabers的提议（我认为这是Bruce Schneier提出的一个有点不同的结构）。

强可交换密码可以基于模幂运算。 Massey-Omura协议就是一个很好的例子。

Answer 3

如果密码的大小不是问题，您可以根据任何其他密码轻松构建这样的密码：

让第一个加密器生成大小为＆gt; = B1的随机位掩码M。使用原始密码和密钥加密位掩码，并将此加密与B1 ^ M一起发送。

类似地，下一个加密器生成一个新的随机位掩码B2，用他的密钥加密它并发送加密的位掩码和B2^(B1^M)。 （以及N个加密器等等。）

要解密，只需按任意顺序解密每个位掩码，然后将它们放到掩码消息上。