线由两个端点P1 [x1，y1]，P2 [x2，y2]定义。设Q [xq，yq]为测试点。两个坐标都是双倍的。
Differencies：
dx1 = x2 - x1
dy1 = y2 - y1
dx2 = xq - x1
dy2 = yq - y1
规范
double n1_sq = sqrt(dx1 * dx1 + dy1 * dy1);
double n2_sq = sqrt(dx2 * dx2 + dy2 * dy2);
我的假设：使用归一化向量进行测试对舍入误差不太敏感
double test = (dx1 / n1_sq ) * (dy2 / n2_sq) - ( dx2 / n2_sq ) * ( dy1 / n1_sq );
大于
double test = dx1 * dy2 - dx2 * dy1;
在以下情况下出现问题：
A）测试点是Q在线
Q = [0.5(x1 + x2), 0.5(y1 + y2)]
在许多情况下，结果不是零，而是
test >> 0
B）线/测试点的配置不当
案例1）长段：
让我们将测试点移动到起点，dist（Q，| p1，p2 |）= 7e-4
P1 = [0, 0]
P2 = [1000000000.00001, 1000000000.00001]
Q = [0.0,0.001]
标准化测试：0.7 非标准化测试：1.0e + 6
案例2）长段：
让我们将测试点移动到终点dist（Q，| p1，p2 |）= 7e-4
P1 = [0, 0]
P2 = [1000000000.00001, 1000000000.00001]
Q = [1000000000.0, 1000000000.001]
标准化测试：5.0e-13 非标准化的testt：1.1 e + 6
案例3）短段：
让我们将测试点移动到起点，dist（Q，| p1，p2 |）= 7e-4
P1 = [0, 0]
P2 = [0.00001, 0.00001]
Q = [0.0,0.001]
标准化测试：0.7 非标准化测试：1.0e-8
结果：
A）长段的标准化测试不太可靠。案例2可以被视为机器零，具有以下决定：Q在| p1，p2 | ...
B）对于短段，情况相反，非标准化测试给机械零点。
但是两个测试的结果都不是恒定的，并且结果值不会从点| p1，p2 |带来关于点Q的实际距离的任何信息。在两个测试中使用阈值都不会带来正确的结果......并且在之前无法确定阈值。
我该怎么办？
我的解决方案是用新测试替换两个测试：测试点Q和线P1，p2的距离并使用一些阈值eps。点Q与
dist (Q,|P1,P2|) < eps, (for example 1e-10)
将被放置在P1，P2行...测试结果不依赖于点的配置（即如果我们沿着段P1，P2移动测试点Q）
是否有人使用更好的测试或对此问题有不同的解决方案？
答案 0 :(得分：0)
我不明白你的考试。它似乎根本不涉及Q的坐标。此外，对于两个值u和v，规范的最小舍入为M * sqrt(1 + m / M)，其中M = max(|u|, |v|)和m = min(|u|, |v|)。至于dist函数，这是最好的方法，尽管您可能希望使阈值成为线段长度的函数。这实际上取决于你的申请。
答案 1 :(得分：0)
您正在使用楔形产品（在2d中是决定因素）来找到您的距离。我想问题是你可能会减去相似的数量，以便通过截断错误克服你的结果。请尝试使用点积。 d = d1.d2 / | d1 |。