2D投影的3D点位置

Question

我目前正在寻找一种从2D投影重建一组3D线的方法。

我有一个3坐标系轴投影图像，相机参数等已知。

给出了2D点的位置，也知道红/绿，绿/蓝和蓝/红之间的角度是90DEG（笛卡尔坐标系）。

相机的位置也是已知的，因此可以计算图像中描绘的视线。

是否有一种简单的方法可以找到一组相应的3D点来描述导致给定投影的对象？ （假设解决方案可能有未知的比例因子？）

谢谢！

Answer 1

一旦选择了片段的比例因子，3D点的位置实际上已知为姿势（未知的旋转和平移）。

假设2D测量不精确但受到一些噪声的影响，可以尝试通过解决相应的非线性最小二乘优化问题（最小化它们的重投影误差）来从2D投影恢复3D点的未知姿势。为了实现这一点，需要一个良好的初始近似解决方案。 This paper提出了一种采用不同方法的全球融合解决方案。不幸的是，这些解决方案都不是我称之为“简单方法”的解决方案。恢复3D位置。