旋转的矩形碰撞

Question

找出一个轴对齐的矩形是否与一个旋转的矩形相撞，最有效的方法是什么？每个类都有一个位置向量和一个大小向量，旋转的类有一个角度值。

Answer 1

您想使用分离轴定理（SAT）。通常它在3d中使用，但它很好地折叠到2d。由于您有一个特殊情况，您需要考虑的唯一轴是矩形的4个主轴：

[ 1,0 ]
[ 0,1 ]
[ sin(theta), cos(theta) ]
[ -cos(theta), sin(theta) ]

要检查轴，请计算每个顶点与该轴的点积。然后检查2组值的最小值和最大值，看它们是否重叠。如果4轴中的任何一个给出不重叠的范围，则矩形不重叠（您已找到分离轴）。如果所有4轴显示重叠，则矩形相交。

这是最近关于同一问题的SO问题： Separating Axis Theorem and Python

这是维基百科的文章

http://en.wikipedia.org/wiki/Separating_axis_theorem

Answer 2

最有效的方法是创建一个更大的矩形，它围绕旋转的矩形，并根据边界矩形进行碰撞检测。

这意味着边界矩形碰撞不代表“命中”，而是值得进一步调查的条件。调查方法根据您可以做出的假设而有所不同。在最简单的情况下，您可以使用AND像素检查真实输出。

然后你可以使用这个“确认”命中来用更复杂的模型进行分析;一个考虑到碰撞的角度，速度，几何形状和弹性（或者你感兴趣的任何东西）。

存在更复杂的模型，但通常更复杂的模型需要更多的计算能力。通过设置一系列快速，快速的检查来节省计算能力更容易，并且只为他们将要付出代价的情况带来繁重的计算周期。