Question

我正在调查和性能测试随机化有序集合的各种方法，我正在考虑传递一个只是随机返回比较结果的比较委托的选项。例如：

int RandomComparison<T> (T x, T y)
{
    return this.random.Next (-1, 2);
}

但是，由于我不知道引擎盖下使用的排序算法，我不知道这是否可能导致排序逻辑永远不会完成。虽然这种方法在性能方面看起来通常不可靠，但我想知道它是否真的危险地无法使用？

Answer 1

Spot the defect: Bad comparisons, part four

Answer 2

我猜你的怀疑是正确的。构建这种类型代码的整个前提是如果A＆lt; B和B＆lt; C然后A＆lt;下进行。

您可以将随机数与集合中的每个项相关联，然后对该值进行标准排序。

Answer 3

List.Sort实际上是记录使用QuickSort（没有给出额外的细节），但我会忽略这一点，而是赞成谈论一般的排序......

我怀疑对于任何合理的排序算法，这个比较器导致操作以概率1终止，因为当N趋于无穷大时，持续N步的概率趋于0。事实上，我认为在很多情况下都存在严格的上限。

原因是有可能（以非零概率发生）随机比较器可能恰好返回一致的结果，以便在一行中进行足够的比较（可能是O（n log n），或者O（ n ^ 2）用于插入排序）算法“认为”它已完成。只要最终发生这种情况，我就会期望它终止排序。

然而，我无法确定这一点，因为在这个短暂的一致性阶段之前，算法进入不可恢复的状态绝不是不可能的。我只是预感到实际的排序算法，这种情况不会发生。事实上，对于许多算法来说，无论比较器有多荒谬，问题都会无情地变小，从而产生一个硬限制。特别是QuickSort通过重复分区数组来工作 - 如果比较器是随机的，那么这将导致无意义的分区，但只要不存在由于不一致而发生的实际错误，数组仍然会被分成两部分用于递归。事实上，“顶部”部分中的元素在第二次询问时不会比枢轴更大，这根本不重要，因为它们永远不会再与它进行比较。

无论如何，它可能需要很长时间，足以构成对大多数实际目的而言“危险”。例如，冒泡排序只会持续搅拌，直到连续获得n个负面结果，无需移动任何东西即可完成扫描。这需要花费预期的时间2^n或其左右（特别是List.Sort不是泡泡排序，我用它来说明一般情况下排序可能会发生什么）。根据实施细节，您可能会发现，由于“不可能”发生，您访问越界，比“完成”更多次。

操作肯定不必然随机化所有排列的集合。再次注意，QuickSort选择一个轴，然后围绕它进行分区。给定这个随机比较器（并且，再次假设没有像越界访问那样的实际错误），第一个选择的枢轴在阵列的最右侧结束的概率是1 ^ 2 ^（n-1））（因为所有其他元素必须在其左边排序，每个元素有一半的机会），而在均匀随机选择的排列中，该概率应该是n中的1。当它“应该”均匀时，第一个选择的枢轴在阵列上分布在钟形曲线上。

Answer 4

是的，使用随机比较可以使排序算法以几种不同的方式起作用。它可能会产生偏差，甚至会卡住。

用于混洗集合的最有效算法是Fisher-Yates shuffle。它会在O（n）中对集合进行洗牌，这比任何排序算法都要好。

Answer 5

正如许多人已经提到的，使用随机比较函数进行排序不会产生排列的均匀分布，因此不应使用。但无论如何要回答这个问题......

从理论的角度来看，是的你可以根据你的排序算法选择无限地挂起。

例如，此冒泡排序一直持续到没有进行交换：

From Wikipedia：

procedure bubbleSort( A : list of sortable items )
  do
    swapped = false
    for each i in 1 to length(A) - 1 inclusive do:
      if A[i-1] > A[i] then
        swap( A[i-1], A[i] )
        swapped = true
      end if
    end for
  while swapped
end procedure

因此，恶意比较函数可以使两个值无限地交换进去。

但是，我能想到的所有不错的算法（quicksort，mergesort，heapsort，insertionsort）只使用for循环，所以它们的终止不应该依赖于排序例程的正确性。甚至冒泡排序本身也可以通过几次更改来保证终止（请查看wiki链接以获取示例）

所以，从实际的角度来看，不是：比较函数的正确性不应该影响排序的运行时行为*

*在最坏的情况下，像quicksort这样的模数是O（n ^ 2）...

Answer 6

一旦你传递了一个不提供一致顺序的函数的排序例程，就不能保证会发生什么。人们希望C＃没有什么坏处，但我从经验中知道C ++在这种情况下有一种令人不安的倾向于转移核心。

使用随机比较委托的List.Sort可以无限运行吗？

6 个答案: