Question

谁能帮助我确定以下代码的时间复杂度？

背景：这是HackerRank algorithm problem，其中编辑部分列出了时间复杂度为O（n ^ 2）的解决方案，但我认为它的O（n）。

我相信它的O（n），因为我们仅使用一个循环遍历二维数组，而不使用嵌套循环，而仅遍历该数组一次。

我要纠正还是缺少什么？

解决方案

//arr is a 2 dimensional array containing an equal number of rows and columns
function diagonalDifference(arr) {
  let diff = 0;
  const length = arr.length - 1;
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    diff += arr[i][i] - arr[i][length - i];
  }
  return Math.abs(diff);
}

问题

给出一个正方形矩阵（AKA 2D数组），计算其对角线之和之间的绝对差。

例如，方阵 arr 如下所示：

1 2 3 4 5 6 9 8 9

从左到右对角线= 1 + 5 + 9 =15。从右到左对角线= 3 + 5 + 9 =17。它们的绝对差是| 15-17 |。 = 2。

Answer 1

我是正确的还是缺少什么？

您是对的，但我认为他们对O(n^2)的分类可能是由于以下解释：n指的是输入的n（即矩阵的边长））。在这种情况下，矩阵本身中的元素数恰好为n^2，因此任何解（因为任何解必须在所有n^2输入中读取）都是Ω(n^2)（其中{{1 }}的意思是“至少”。

如果我们说Ω是指整个输入矩阵的大小，则您对解决方案的分类为O(n)是正确的。

Answer 2

代码的时间复杂度为O(n)，这里是矩阵的长度。正确地说，循环仅运行一次，并且也等于行/列的数量即矩阵的长度。没有嵌套循环。因此，时间复杂度绝对是最佳（最坏）平均情况下的O（n）。

Answer 3

我的解决方案：

function diagonalDifference(arr) {
let leftDiagSum = 0;
let rightDiagSum = 0;
for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    leftDiagSum += arr[i][i];
    rightDiagSum += arr[i][arr[i].length - (i + 1)];
}
let sum = Math.abs(leftDiagSum - rightDiagSum);
return sum;

}

HackerRank对角线差异的时间复杂性

3 个答案: