Numpy随机整数生成器未涵盖整个间隔？

Question

在（几乎）int64允许的整个间隔内生成随机整数时，生成的整数似乎在较小的范围内生成。我正在使用以下代码：

import numpy
def randGenerationTest(n_gens=100000):
    min_int = 2**63
    max_int = 0
    for _ in range(n_gens) :
        randMatrix = numpy.random.randint(low=1, high = 2**63, size=(1000,1000))
        a = randMatrix.min()
        b = randMatrix.max()
        if a < min_int:
            min_int = a
        if b > max_int :
            max_int = b
    return min_int, max_int

哪个返回以下内容：

randomGenerationTest()
>>> (146746577, 9223372036832037133)

我同意[1，146746577]只是我要获取的全部范围的一小部分，但是在1e11范围为[1,2 ^ 63）的随机整数中，我应该只是一旦接近我的边界？ 使用太大的间隔时，这是预期的行为吗？ 还是作为一个人，我无法理解这些间隔有多大，而我已经“足够近”了？

顺便说一句，这只是想知道是否可以将Seed随机设置为1到1e63，因为可以将其手动设置为任何这些值。

Answer 1

您正在生成10 ^ 3 * 10 ^ 3 * 10 ^ 5 = 10 ^ 11的值。 2 ^ 63/10 ^ 11〜= 10e + 08。您甚至没有接近填充值的空间。粗略计算一下，如果您要对一个均匀空间的1/10 ^ n个元素进行采样，那么从最大和最小元素开始，样本的最小和最大值约为n个数量级，这似乎是很合理的。

Answer 2

最大差到间隔9223372036832037133的上边界的数字2**63 - 1是22738674。这仅占整个范围的2.46e-12。分钟也是如此。值146746577，相对于整个间隔范围，它与下边界的距离约为1.59e-11。这意味着您覆盖了该间隔范围的99.999999999％以上，即几乎所有内容。