创建多边形的算法

Question

我需要根据给定的点集创建一个多边形，为此我应该使用哪种算法。 多边形的边缘不应相互重叠。 不可以。庞特可能很大。 例如1000

Answer 1

一个简单的解决方案是

1. 计算重心（即所有点的x和y的平均值）
2. 相对于中心（即atan2(p.y-center.y, p.x-center.x)）按角度排序
3. 连接点

结果将是没有边缘重叠的有效星形多边形。

例如，在Javascript中：

// Generate random points
let pts = [];
for (let i=0; i<100; i++) {
    pts.push({x:Math.random()*300,
              y:Math.random()*300});
}

// Compute the barycenter
let center = {x:0, y:0};
pts.forEach(p=>{
    center.x += p.x;
    center.y += p.y;
});
center.x /= pts.length
center.y /= pts.length;

// Sort points on the angle of the
// line connecting to the center
pts.sort((a, b) => Math.atan2(a.y - center.y,
                              a.x - center.x)
                   -
                   Math.atan2(b.y - center.y,
                              b.x - center.x));

// Draw result
let canvas = document.createElement("canvas");
let ctx = canvas.getContext("2d");
canvas.width = canvas.height = 300;
document.body.appendChild(canvas);
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(pts[0].x, pts[0].y);
pts.forEach(p=>ctx.lineTo(p.x, p.y));
ctx.fillStyle = "#F00";
ctx.fill();