我正在编写一个物理游戏。似乎我可以使用2个系统来存储角色的移动数据：
A） x＆amp; y components （笛卡尔坐标）
B）速度和方向组件（极坐标）
似乎我需要最终决定这两个系统中的一个，因为：
A）它们都代表有关矢量的相同信息
B）维护两者似乎多余且效率低下
我发现大多数游戏编程资源都使用笛卡尔。根据我的理解，所有变换如摩擦，旋转，加速等都通过乘法，除法等组合到每个矢量中。但对我来说，极感觉更模块化，因此更具延展性，因为每个矢量包含可以分解分为两个元素（方向和幅度）。如果我想独立修改其中一个，我可以设置其值，而无需将其解构为单独的部分。
我猜不同的模型适合不同类型的游戏。但是......
使用笛卡尔与极地的决定会产生什么影响？
什么时候一个模型变得笨重或冗长？
还是我离开了？
答案 0 :(得分：3)
你的问题的前提有点奇怪。幅度加角度和2个基本分量的总和都是在2空间中指定矢量的方式。在任何一种情况下，您都会记录2个标量（即您没有单独的变量来表示x单位向量）。矩形与极坐标的选择不会改变从矢量到标量的某些特性，反之亦然。
但是，不同的表示肯定有其用途。正如您所提到的，分解为正交分量具有添加两个向量和其他操作的现成优势。此外，大多数显示器使用x-y坐标系，因此渲染更容易，因为您不必进行坐标转换。
如果你的游戏是基于极坐标系（比如总是面向圆心的船），你可能真的想用极坐标来表示它。除此之外，直角坐标通常更容易使用。
无论哪种方式，罪和cos都可能成为你的朋友。请记住，大多数图形坐标系都是y-down为正。
答案 1 :(得分：2)
你对矢量和标量之间的区别感到困惑。
沿x轴的速度是标量。
沿y轴的速度也是一个标量。
将这两个数字组合成一个数学对象时，该对象就是速度向量。可以把它想象成一个2元素的数组：[x，y]
类似地，
推力是一个标量。
角度是标量。
这两个数字的组合是一种不同的速度矢量[推力，角度]。
在[x，y]系统中可以表达的任何速度也可以在[推力，角度]系统中表示。
你可能会对“基础向量”感到困惑。在第一个坐标系中，基矢量是一个单位长的矢量，它沿x或y轴指向。因此[1,0]将是沿x轴为一个单位的基矢量，[0,1]将是沿y轴一个单位的基矢量。关于基矢量有趣的是，任何矢量都可以表示为基矢量的线性组合。
所以如果i = [1,0]，j = [0,1]则
（34.5 i + -4.45 j）是一个向量，
（4.65 i + 23.3 j）是一个向量，
等。 （如果你不熟悉矢量加法，只需谷歌吧，这很容易）
现在你可能会认为，当你采用二维空间并使用不同的坐标系（如极坐标，这实际上就是你的推力/角度坐标）时，你正在远离基础向量，但事实上你不是。因此，对于您的推力和角度坐标系，您的基础向量是：
i = 1个正推力单位，或半径
和
j = 1度（或弧度）的正角度
任何可能的速度仍然是i和j的组合，你的基础向量。
答案 2 :(得分：1)
这两个表示在数学上是等价的。另外，将一个转换为另一个是简单的O（1）操作。所以请注意，这可能不是一个成败的决定。也就是说，就易用性而言：
你可能是正确的，这取决于哪种情况更合适，所以无论你能预见到自己经常使用哪种情况，那么请继续使用，并在必要时转换为其他形式。
使用语言功能来帮助您抽象出特定的实现类型。例如。如果您使用的是Java，请使用相关方法的IPoint接口。这样，您可以选择实施，甚至更多，以满足需求。您甚至可以选择程序的某些部分来处理一个实现，而其他部分则可以选择其他类型。适当的架构将使这些东西无缝。
根据某些计算，您可能更愿意使用能够提供更高精度的计算。如果您正在进行具有大不相同的浮点运算，则可能会出现精度损失。在这种情况下，例如，它可以更容易使用角度和长度表示，因为角度将具有持久的精度，并且长度可以具有相似的幅度，而在x和y表示中不能保证这样。虽然你认为这是一个稍微不那么迫切的问题，但如果你的价值观合理且计算名义上的话。
答案 3 :(得分：0)
你所谓的“标量”实际上只是一个极向量，对吧？所以你的问题不是关于矢量vc标量，而是关于笛卡尔与极坐标系。 [x，y]和[theta，r]都是矢量。
我还没有完成很多物理编程，但是上次我做了它并且开始变得复杂（模拟鱼在三维空间中游泳），我对处理极坐标感觉更舒服。我正在从头开始实现一个类似boids的算法，我发现从极向量的角度思考它会更直接，特别是在三维工作时。我还发现使用三角函数（acos（），asin（）等）比使用你在笛卡尔系统中使用的毕达哥拉斯公式更清洁。
但你真的在这么低的水平编码吗？
答案 4 :(得分：0)
系统的动态通常更容易在（点，速度）框架中描述。实际上，“基本”ODE通常在该系统中描述：
d (mv) / dt = force(x)
因此也更容易插入黑盒Runge Kutta解算器。
但是，由于canonical transformations，任何系统都可以。