我目前正在研究一种贝叶斯方法，该方法每次迭代都需要多项步骤来优化多项式logit模型。我正在使用optim（）进行这些优化，并使用R语言编写了一个目标函数。分析显示optim（）是主要瓶颈。
深入研究之后，我发现this question在其中建议使用Rcpp重新编码目标函数可以加快处理过程。我遵循了这个建议，并用Rcpp重新编码了我的目标函数，但最终结果变慢了（大约慢了两倍！）。
这是我第一次使用Rcpp（或与C ++有关的任何东西），但我找不到找到矢量化代码的方法。知道如何使其更快吗？
Tl; dr：Rcpp中函数的当前实现不如矢量化R快；如何使其更快？
可复制的示例：
R和Rcpp中定义目标函数：仅截取多项式模型的对数似然性library(Rcpp)
library(microbenchmark)
llmnl_int <- function(beta, Obs, n_cat) {
n_Obs <- length(Obs)
Xint <- matrix(c(0, beta), byrow = T, ncol = n_cat, nrow = n_Obs)
ind <- cbind(c(1:n_Obs), Obs)
Xby <- Xint[ind]
Xint <- exp(Xint)
iota <- c(rep(1, (n_cat)))
denom <- log(Xint %*% iota)
return(sum(Xby - denom))
}
cppFunction('double llmnl_int_C(NumericVector beta, NumericVector Obs, int n_cat) {
int n_Obs = Obs.size();
NumericVector betas = (beta.size()+1);
for (int i = 1; i < n_cat; i++) {
betas[i] = beta[i-1];
};
NumericVector Xby = (n_Obs);
NumericMatrix Xint(n_Obs, n_cat);
NumericVector denom = (n_Obs);
for (int i = 0; i < Xby.size(); i++) {
Xint(i,_) = betas;
Xby[i] = Xint(i,Obs[i]-1.0);
Xint(i,_) = exp(Xint(i,_));
denom[i] = log(sum(Xint(i,_)));
};
return sum(Xby - denom);
}')
## Draw sample from a multinomial distribution
set.seed(2020)
mnl_sample <- t(rmultinom(n = 1000,size = 1,prob = c(0.3, 0.4, 0.2, 0.1)))
mnl_sample <- apply(mnl_sample,1,function(r) which(r == 1))
## Benchmarking
microbenchmark("llmml_int" = llmnl_int(beta = c(4,2,1), Obs = mnl_sample, n_cat = 4),
"llmml_int_C" = llmnl_int_C(beta = c(4,2,1), Obs = mnl_sample, n_cat = 4),
times = 100)
## Results
# Unit: microseconds
# expr min lq mean median uq max neval
# llmnl_int 76.809 78.6615 81.9677 79.7485 82.8495 124.295 100
# llmnl_int_C 155.405 157.7790 161.7677 159.2200 161.5805 201.655 100
optim叫他们：## Benchmarking with optim
microbenchmark("llmnl_int" = optim(c(4,2,1), llmnl_int, Obs = mnl_sample, n_cat = 4, method = "BFGS", hessian = T, control = list(fnscale = -1)),
"llmnl_int_C" = optim(c(4,2,1), llmnl_int_C, Obs = mnl_sample, n_cat = 4, method = "BFGS", hessian = T, control = list(fnscale = -1)),
times = 100)
## Results
# Unit: milliseconds
# expr min lq mean median uq max neval
# llmnl_int 12.49163 13.26338 15.74517 14.12413 18.35461 26.58235 100
# llmnl_int_C 25.57419 25.97413 28.05984 26.34231 30.44012 37.13442 100
令我有些惊讶的是R中的向量化实现更快。在Rcpp中实现更有效的版本（例如，使用RcppArmadillo？）可以带来任何收益吗？使用C ++优化器在Rcpp中重新编码所有内容是更好的主意吗？
答案 0 :(得分：12)
通常，如果您能够使用向量化函数，则将发现它（几乎）与直接在Rcpp中运行代码一样快。这是因为R中的许多矢量化函数（基本R中的几乎所有矢量化函数）都是用C，Cpp或Fortran编写的，因此通常很少获得收益。
也就是说，在R和Rcpp代码中都获得了改进。优化来自仔细研究代码，并删除了不必要的步骤（内存分配，总和等）。
让我们从Rcpp代码优化开始。
在您的情况下，主要的优化是删除不必要的矩阵和向量计算。代码本质上是
使用此观察，我们可以将您的代码减少到2个for循环。请注意，sum仅仅是另一个for循环（或多或少：for(i = 0; i < max; i++){ sum += x }），因此避免总和可以进一步加快一个代码的速度（在大多数情况下，这是不必要的优化！）。另外，您的输入Obs是整数向量，我们可以通过使用IntegerVector类型进一步优化代码，以避免将double元素转换为integer值（ Ralf Stubner的答案）。
cppFunction('double llmnl_int_C_v2(NumericVector beta, IntegerVector Obs, int n_cat)
{
int n_Obs = Obs.size();
NumericVector betas = (beta.size()+1);
//1: shift beta
for (int i = 1; i < n_cat; i++) {
betas[i] = beta[i-1];
};
//2: Calculate log sum only once:
double expBetas_log_sum = log(sum(exp(betas)));
// pre allocate sum
double ll_sum = 0;
//3: Use n_Obs, to avoid calling Xby.size() every time
for (int i = 0; i < n_Obs; i++) {
ll_sum += betas(Obs[i] - 1.0) ;
};
//4: Use that we know denom is the same for all I:
ll_sum = ll_sum - expBetas_log_sum * n_Obs;
return ll_sum;
}')
请注意，我删除了很多内存分配，并删除了for循环中不必要的计算。我还用过denom对于所有迭代都是相同的，并简单地乘以最终结果。
我们可以在您的R代码中执行类似的优化，从而产生以下功能：
llmnl_int_R_v2 <- function(beta, Obs, n_cat) {
n_Obs <- length(Obs)
betas <- c(0, beta)
#note: denom = log(sum(exp(betas)))
sum(betas[Obs]) - log(sum(exp(betas))) * n_Obs
}
请注意，该功能的复杂性已大大降低，从而使其他人更易于阅读。只是为了确保我没有弄乱地方的代码，让我们检查一下它们是否返回相同的结果：
set.seed(2020)
mnl_sample <- t(rmultinom(n = 1000,size = 1,prob = c(0.3, 0.4, 0.2, 0.1)))
mnl_sample <- apply(mnl_sample,1,function(r) which(r == 1))
beta = c(4,2,1)
Obs = mnl_sample
n_cat = 4
xr <- llmnl_int(beta = beta, Obs = mnl_sample, n_cat = n_cat)
xr2 <- llmnl_int_R_v2(beta = beta, Obs = mnl_sample, n_cat = n_cat)
xc <- llmnl_int_C(beta = beta, Obs = mnl_sample, n_cat = n_cat)
xc2 <- llmnl_int_C_v2(beta = beta, Obs = mnl_sample, n_cat = n_cat)
all.equal(c(xr, xr2), c(xc, xc2))
TRUE
那是一种解脱。
我将使用微基准测试来说明性能。优化的功能很快，因此我将运行1e5次以减少垃圾收集器的影响
microbenchmark("llmml_int_R" = llmnl_int(beta = beta, Obs = mnl_sample, n_cat = n_cat),
"llmml_int_C" = llmnl_int_C(beta = beta, Obs = mnl_sample, n_cat = n_cat),
"llmnl_int_R_v2" = llmnl_int_R_v2(beta = beta, Obs = mnl_sample, n_cat = n_cat),
"llmml_int_C_v2" = llmnl_int_C_v2(beta = beta, Obs = mnl_sample, n_cat = n_cat),
times = 1e5)
#Output:
#Unit: microseconds
# expr min lq mean median uq max neval
# llmml_int_R 202.701 206.801 288.219673 227.601 334.301 57368.902 1e+05
# llmml_int_C 250.101 252.802 342.190342 272.001 399.251 112459.601 1e+05
# llmnl_int_R_v2 4.800 5.601 8.930027 6.401 9.702 5232.001 1e+05
# llmml_int_C_v2 5.100 5.801 8.834646 6.700 10.101 7154.901 1e+05
在这里，我们看到与以前相同的结果。现在，新功能比其第一批对应零件快大约35倍（R）和40倍（Cpp）。有趣的是，优化后的R函数比优化后的Cpp函数还快静止略微快（0.3毫秒或4％）。我最好的选择是，Rcpp包中有一些开销，如果删除了这两个包，那么两者将是相同的或R。
类似地，我们可以使用Optim来检查性能。
microbenchmark("llmnl_int" = optim(beta, llmnl_int, Obs = mnl_sample,
n_cat = n_cat, method = "BFGS", hessian = F,
control = list(fnscale = -1)),
"llmnl_int_C" = optim(beta, llmnl_int_C, Obs = mnl_sample,
n_cat = n_cat, method = "BFGS", hessian = F,
control = list(fnscale = -1)),
"llmnl_int_R_v2" = optim(beta, llmnl_int_R_v2, Obs = mnl_sample,
n_cat = n_cat, method = "BFGS", hessian = F,
control = list(fnscale = -1)),
"llmnl_int_C_v2" = optim(beta, llmnl_int_C_v2, Obs = mnl_sample,
n_cat = n_cat, method = "BFGS", hessian = F,
control = list(fnscale = -1)),
times = 1e3)
#Output:
#Unit: microseconds
# expr min lq mean median uq max neval
# llmnl_int 29541.301 53156.801 70304.446 76753.851 83528.101 196415.5 1000
# llmnl_int_C 36879.501 59981.901 83134.218 92419.551 100208.451 190099.1 1000
# llmnl_int_R_v2 667.802 1253.452 1962.875 1585.101 1984.151 22718.3 1000
# llmnl_int_C_v2 704.401 1248.200 1983.247 1671.151 2033.401 11540.3 1000
结果再次相同。
作为一个简短的结论，值得注意的是，这是一个示例，其中将代码转换为Rcpp并不值得。并非总是如此，但通常值得再次看一下您的函数，以查看代码中是否存在执行不必要的计算的区域。特别是在使用内置矢量化函数的情况下，通常不值得花时间将代码转换为Rcpp。如果人们经常将for-loops与无法轻易向量化的代码一起使用，以消除其for循环，那么人们会看到很大的进步。
答案 1 :(得分：10)
使用以下观察结果，可以使C ++函数更快。至少第一个也可以与您的R函数一起使用：
每个denom[i]的计算i的方式都是相同的。因此，使用double denom并仅进行一次此计算是有意义的。最后我还排除了这个通用术语。
您的观察值实际上是R端的一个整数向量，并且您在C ++中也将它们用作整数。首先使用IntegerVector无需进行强制转换。
您也可以在C ++中使用NumericVector为IntegerVector编制索引。我不确定这是否有助于提高性能，但会使代码更短。
更多与风格相关而不是与性能相关的更改。
结果：
double llmnl_int_C(NumericVector beta, IntegerVector Obs, int n_cat) {
int n_Obs = Obs.size();
NumericVector betas(beta.size()+1);
for (int i = 1; i < n_cat; ++i) {
betas[i] = beta[i-1];
};
double denom = log(sum(exp(betas)));
NumericVector Xby = betas[Obs - 1];
return sum(Xby) - n_Obs * denom;
}
对我来说，此功能比您的R函数快大约十倍。
答案 2 :(得分：9)
我可以想到Ralf和Olivers答案的四个潜在优化。
（您应该接受他们的回答，但我只想加上2美分）。
1）使用// [[Rcpp::export(rng = false)]]作为单独C ++文件中函数的注释标头。这导致〜80％的机器速度加快。 （这是4个中最重要的建议）。
2）尽可能使用cmath。 （在这种情况下，似乎没有什么不同）。
3）尽可能避免分配，例如不要将beta移到新的向量中。
4）伸展目标：使用SEXP参数而不是Rcpp向量。 （左为读者练习）。 Rcpp向量是非常薄的包装器，但是它们仍然是包装器，并且开销很小。
这些建议并不重要，即使不是因为您正在optim的紧密循环中调用该函数的事实。因此，任何开销都是非常重要的。
长凳：
microbenchmark("llmnl_int_R_v1" = optim(beta, llmnl_int, Obs = mnl_sample,
n_cat = n_cat, method = "BFGS", hessian = F,
control = list(fnscale = -1)),
"llmnl_int_R_v2" = optim(beta, llmnl_int_R_v2, Obs = mnl_sample,
n_cat = n_cat, method = "BFGS", hessian = F,
control = list(fnscale = -1)),
"llmnl_int_C_v2" = optim(beta, llmnl_int_C_v2, Obs = mnl_sample,
n_cat = n_cat, method = "BFGS", hessian = F,
control = list(fnscale = -1)),
"llmnl_int_C_v3" = optim(beta, llmnl_int_C_v3, Obs = mnl_sample,
n_cat = n_cat, method = "BFGS", hessian = F,
control = list(fnscale = -1)),
"llmnl_int_C_v4" = optim(beta, llmnl_int_C_v4, Obs = mnl_sample,
n_cat = n_cat, method = "BFGS", hessian = F,
control = list(fnscale = -1)),
times = 1000)
Unit: microseconds
expr min lq mean median uq max neval cld
llmnl_int_R_v1 9480.780 10662.3530 14126.6399 11359.8460 18505.6280 146823.430 1000 c
llmnl_int_R_v2 697.276 735.7735 1015.8217 768.5735 810.6235 11095.924 1000 b
llmnl_int_C_v2 997.828 1021.4720 1106.0968 1031.7905 1078.2835 11222.803 1000 b
llmnl_int_C_v3 284.519 295.7825 328.5890 304.0325 328.2015 9647.417 1000 a
llmnl_int_C_v4 245.650 256.9760 283.9071 266.3985 299.2090 1156.448 1000 a
v3是Oliver用rng=false来回答。 v4包含建议2和3。
功能：
#include <Rcpp.h>
#include <cmath>
using namespace Rcpp;
// [[Rcpp::export(rng = false)]]
double llmnl_int_C_v4(NumericVector beta, IntegerVector Obs, int n_cat) {
int n_Obs = Obs.size();
//2: Calculate log sum only once:
// double expBetas_log_sum = log(sum(exp(betas)));
double expBetas_log_sum = 1.0; // std::exp(0)
for (int i = 1; i < n_cat; i++) {
expBetas_log_sum += std::exp(beta[i-1]);
};
expBetas_log_sum = std::log(expBetas_log_sum);
double ll_sum = 0;
//3: Use n_Obs, to avoid calling Xby.size() every time
for (int i = 0; i < n_Obs; i++) {
if(Obs[i] == 1L) continue;
ll_sum += beta[Obs[i]-2L];
};
//4: Use that we know denom is the same for all I:
ll_sum = ll_sum - expBetas_log_sum * n_Obs;
return ll_sum;
}