为什么红黑树总是将零个节点作为叶节点，这意味着什么？

Question

我不知道为什么我们需要NIL节点作为红黑树中的叶节点。谁能解释其目的？

Answer 1

NIL是一种特殊类型的节点，它指示其他树（例如二叉搜索树和AVL树）中的叶节点

NIL节点有助于平衡黑色高度

删除节点时，如果没有子节点，则黑色高度立即传递给子节点，因此必须传递某人...所以NIL节点对此有所帮助

插入新节点nil节点时的另一种方法可以帮助我们识别遇到的情况（红色叔叔或黑色叔叔），有时叔叔可以成为NIL节点

Answer 2

红黑树不需要 NIL 节点。实际上，在该结构的典型实现中，完全省略了 NIL 节点以减少内存消耗。此外，我们可以改变红黑树的定义，以避免提及 NIL 节点，而不会失去结构的任何基本特性：

将红黑树定义为具有附加属性的二叉搜索树

1. 每个节点都拥有一个颜色属性，它要么是红色，要么是黑色。
2. 如果一个黑色节点只有一个子节点，那么这个子节点必须是红色和一片叶子。
3. 红色节点要么是叶子节点，要么有两个黑色子节点。
4. 从根到叶的所有路径必须具有相同数量的黑色节点。

取任何有 NIL 节点的红黑树，擦除 NIL 节点，它就会满足上面的定义。反之，取一棵满足上述定义的树，在每个子节点少于两个的非 NIL 节点下放置黑色 NIL 节点，这样它们就有两个子节点，按照标准定义，这将是一棵红黑树。