Question

我们如何从形状和扁平指数中获得n维矩阵的坐标？

我的意思是，如果我有以下（2,3）2维矩阵：

[ [ 0, 1 ], 
  [ 2, 3 ], 
  [ *4*, 5 ] ]

...我想从坐标[0,2]中找到粗体索引的值，我该怎么办？

或者如果我有这个（2,2,5）三维矩阵：

[ [ [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ] ], 
  [ [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ] ], 
  [ [ nil, *9*   ], 
    [ nil, nil ] ], 
  [ [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ] ], 
  [ [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ] ] ]

...而且我知道我想要的坐标的展平索引值为9，如何找到相对坐标为：[1,0,2]？

如果可能的话，我想知道一种通用且简单的方法，它可以处理任何形状的矩阵。

非常感谢你的帮助。

Answer 1

您可以使用这个简单的算法：

假设您有矩阵A [a] [b] [c] [d]（其中a，b，c，d是维度）和索引X.

要获得索引X的第一个坐标，只需将X除以b * c * d。

让它成为下一个矩阵，其大小为[2] [5]，索引X = 7

 0 1 2 3 4
 5 6 7 8 9

首先将X除以最后一个维度以找到第一个坐标。 X / 5 = 1。然后，从那里向前移动并给X值X％= 5。所以你将X = 7％5 = 2。现在，您必须使用相同的算法搜索其余尺寸的坐标。如果到达最后一个维度，坐标将是剩余的X，在这种情况下为2.因此，X = 7的坐标为[1] [2]，实际上是安装。

同样，对于一般情况，你有a，b，c，d尺寸我会注意到（yd）y维度。

X=index
(1d)=X/b*c*d
X gets value X % b*c*d

(2d)=X/c*d
X gets value X % c*d

(3d)=X/d
X gets value X % d

(4d)=X

如果你有尺寸[2] [2] [5]，你会得到：

X=9;

(1d) = 9/2*5 = 0
X = 9%10 = 9

(2d) = 9/5 = 1
X = 9%5 = 4

(3d) = 4

Result: [0][1][4] is the 9th element.

要从[0] [1] [4]到索引9，你可以通过相乘来执行反向算法：

X=(1d)*b*c + (2d)*c + 3d = 0 + 1*5 +4 =9

从其展平索引中获取矩阵的坐标

1 个答案: