Question

我需要创建一个优化函数来计算Javascript中的 Math.pow（a，b）％c; ;
在计算小数字时没有问题：
Math.pow(2345,123) % 1234567;
但是如果你试图计算：
Math.pow(2345678910, 123456789) % 1234567;由于Math.pow（）函数结果无法统计“大”数字，你会得到错误的结果; 我的解决方案是：

function powMod(base, pow, mod){
    var i, result = 1;
    for ( i = 0; i < pow; i++){
        result *= base;
        result %= mod;
    }
return result;

虽然需要很多时间才能计算; 是否有可能以某种方式优化它或找到更合理的方式来计算 Math.pow（a，b）％c; 的“大”数字？（我写的是“大”，因为他们不是真正的大事）;

Answer 1

基于SICP。

function expmod( base, exp, mod ){
  if (exp == 0) return 1;
  if (exp % 2 == 0){
    return Math.pow( expmod( base, (exp / 2), mod), 2) % mod;
  }
  else {
    return (base * expmod( base, (exp - 1), mod)) % mod;
  }
}

这个应该比第一次供电更快，然后取余数，因为每次乘法时它都需要余数，从而使实际数字保持相对较小。

Answer 2

到目前为止，您的方法很好，但您需要http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation_by_squaring也称为http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_exponentiation#Right-to-left_binary_method

我的想法是x^45与（扩展为二进制）x^(32+8+4+1)相同，与x^32 * x^8 * x^4 * x^1

相同

首先计算x^1，然后x^2 == (x^1)^2，然后计算x^4 == (x^2)^2，然后计算x^8 == (x^4)^2，然后......

Answer 3

你也可以将mountgomery简化与指数结合使用，这对于大指数来说非常有用＆gt; 256：

http://en.wikipedia.org/wiki/Montgomery_reduction#Modular_exponentiation

此BigInteger库中也实现了RSA加密：

http://www-cs-students.stanford.edu/~tjw/jsbn/

Pow和mod功能优化

3 个答案: