全连接层和卷积层之间的反向传播？

Question

这是一个由两个卷积层和一个完全连接层组成的网络的简单示例。

      input  = 15x15 
      con_1  =  5x5 // filter size
      con_2  =  3x3 // filter size
       fc     =  10x81
      // forward pass
      out_1 = convolution(input,con_1) = 11x11
      out_2 = convolution(out_1,con_2  = 9x9
      out_3 = matrix multiplication(fc,out_2)
      // backward pass
      fc_err = err from fully connected layer
      con_2_err = convolution(filter con_2,fc_err)// result 10x10
      gradient = convolution(out_1,con_2_err) // result 2x2`

在fc级别找到错误后，我必须在conv_2卷积级别传递它。我担心的是错误的大小为10x1，con_2过滤器的大小为3x3。应该是这样吗？如果是这样，那么我需要将过滤器3x3的大小设为10x10，然后卷积的结果将是10x10矩阵。层con_2的梯度将是out_1和con_2_err卷积的结果，将得出2x2矩阵。要更新con_2过滤器的权重，我需要3x3的渐变。我究竟做错了什么 ？抱歉，我的英文大写字母是多少，我只想了解为什么渐变大​​小与过滤器大小不匹配。