实现“内点法”解决LP（和QP）问题

Question

我想看一下IPM的几个实现。最好的语言是C / C ++，Java或任何脚本语言，如python，perl。其他人也很好。

我正在寻找一个可以帮助我的好资源，

1. 优化技术的基础知识，
2. 内点法的基础知识及其与其他技术的基本差异，
3. IPM类型，
4. 算法细节和
5. 示例实施。

我感兴趣的是作为我项目的一部分，我将使用这些想法/逻辑来解决线性或二次方程组。

如果您有关于上述资源的任何信息，请与我们联系。

Answer 1

另一个开源内点线性编程求解器是用C语言编写的GLPK： http://www.gnu.org/software/glpk/ 和 http://en.wikibooks.org/wiki/GLPK

Bob Vanderbei的线性编程书（http://www.princeton.edu/~rvdb/LPbook/）是一本很好的书，用于解释内点算法在二次规划中的应用。引用的网站也有软件链接，但它似乎不是“商业质量”软件。 Vanderbei还拥有LOQO，这是一种用于二次规划的更具工业实力的内部点代码（http://www.princeton.edu/~rvdb/ps/loqo5.pdf）。内部点qp的另一个最新想法是：http://www-personal.umich.edu/~murty/Grav-QP.pdf

Answer 2

单纯形法和内点法都有它们的位置。一个不是更好或更快 一般而言，你会发现每种方法在不同方面表现更好 问题类别。

对于代码，开源Coin-OR项目Clp具有用C ++实现的Simplex，Dual Simplex和Interior Point方法。

但是，如果你只是想解决一个线性或二次方程组的系统 形式f（x）= 0，那么这根本不是你想要的。如果你想要的系统是 线性，那么你需要了解直接或迭代线性求解器。如果问题 是非线性的，你应该研究牛顿方法或准牛顿方法。

祝你好运。

Answer 3

首先，不要比较单纯形法和内点法。他们有解决问题的不同方法。单纯形法用于最大化或最小化函数，内点法用于确定给定函数内所有可能的点，这些函数通过加或减来满足delta（很小的值）的集合函数。您可以在此处找到有关它们的详细信息 [1]：http://www-personal.umich.edu/~murty/Grav-QP.pdf