内点法（路径跟随）与单纯形

Question

这两种LP方法的优点和缺点是什么？
我只能想到内点法中的迭代次数较少（当LPP足够大时）。

Answer 1

我将列出两种算法的一些功能，以解释它们的区别。

<强>单工

• 提供了一个基本解决方案，对整数编程中的分支和绑定求解器非常有用

• 易于温暖（或热）从次优解决方案开始，也是整数编程所必需的

• 非常高的迭代速度主要是由于保留了稀疏数据结构，但有时需要多次迭代才能达到最优性

• 记忆效率

• 数字上非常稳定

内部点

• 迭代计数与问题大小无关

• 通常更快达到最佳状态

• 更容易并行化（Cholesky分解）

总之，IPM是纯LP的方法，而对于重新优化的应用程序，如（混合）整数编程，Simplex更适合。在IPM找到获得基本解决方案的最佳解决方案后，也可以将这两种方法结合起来并执行类似Simplex的交叉。

通常情况下，尝试两种方法然后决定哪种方法效果最好是一个好主意，因为性能非常依赖于问题。