给定BLAST的时间复杂度是多少？

Question

这是BLAST（基本局部比对搜索工具）图。如何计算其时间复杂度？

Answer 1

BLAST算法步骤：

• 创建查询序列的长度为W的单词列表。

• 在数据库中搜索W字。

• 命中序列（即找到的序列）的延伸和得分分配。这些序列将通过局部比对给出。

• 采用所谓的HSP（高分细分对）。

第一步花费时间O（n），其中n是序列中元素的数量。

第二步是第一步中创建的单词的另一个循环（上限n），因此时间为O（n）

第三步分配命中分数。这只能逐个字母地完成，因此时间复杂度为O（n * m），其中m是查询词中字母的数目。作为上限，我们可以说时间是O（n ^ 2）

第四步是对获得的分数进行简单的循环，所以O（n）也是如此。

总而言之，该算法可以同化为O（n ^ 2），在m << n的情况下，我们可以说O（n * m）。下限是O（n）。