Question

我使用Python的Decimal模块执行乘法和除法，这给人的印象是准确的（a / b * b应该返回a）。但是，事实并非如此。

from decimal import *
getcontext().prec = 50

dec1 = Decimal("703")
dec2 = Decimal("3499")
dec3 = dec1/dec2

print(dec3*dec2)

if dec1==dec3*dec2:
    print(True)
else:
    print(False)

我得到的输出是

702.99999999999999999999999999999999999999999999999
False

我的问题是，是否有任何模块或功能可以使此过程更加精确？我有要求此关系（a / b * b == a）为真的代码。

Answer 1

Decimal类用于表示具有固定小数位数的十进制数字。这意味着大多数分数都无法精确表示，因为它们具有无限的十进制扩展。例如，1/3 = 0.333333333 ...将四舍五入为Decimal的小数位数。

如果您需要精确表示rational numbers，以使乘法和除法为真逆，请使用fractions模块：

>>> from fractions import Fraction
>>> a = Fraction(703)
>>> b = Fraction(3499)
>>> c = a / b
>>> print(c)
703/3499
>>> print(c * b)
703
>>> a == c * b
True
>>> d = Fraction(1, 3)
>>> d * 3 == 1
True

Answer 2

使用实数时，始终建议不要使用==。除法得到一个具有固定内存的实数（因语言而异），因此除法总是四舍五入。从而使乘法给出近似答案。

相反，您可以使用

def check_equals(a, b, threshold=1e-6):
    if abs(a-b)<threshold:
        return True
    return False

您可以根据自己的喜好更改阈值。

Answer 3

考虑对整数不使用该十进制模块。根据文档，十进制模块保留有效数字，包括零：https://docs.python.org/3/library/decimal.html。您应该避免将此十进制模块应用于整数和分数。

Python的Decimal模块中的乘法精度

3 个答案: