Question

是否有fractions.Fraction的纯python实现支持long作为分子和分母？不幸的是，取幂似乎被编码为返回一个浮点数（确认!!!），这至少应该支持使用decimal.Decimal。

如果没有，我想我可以制作一个库的副本，并尝试用float()中适当的东西替换Decimal的出现，但我宁愿通过以前的其他人。

这是一个代码示例：

base = Fraction.from_decimal(Decimal(1).exp())
a = Fraction(69885L, 53L)
x = Fraction(9L, 10L)

print base**(-a*x), type(base**(-a*x))

结果为0.0 <type 'float'>，答案应该是一个非常小的小数。

更新：我现在有以下解决方法（假设，对于** b，两者都是分数;当然，当exp_是a时我还需要另一个函数浮动或本身是十进制的）：

def fracpow(base, exp_):
    base = Decimal(base.numerator)/Decimal(base.denominator)
    exp_ = Decimal(exp_.numerator)/Decimal(exp_.denominator)

    return base**exp_

给出答案4.08569925773896097019795484811E-516。

如果没有额外的功能有更好的方法，我仍然会感兴趣（我猜我是否足够使用Fraction课程，我会发现其他花车进入我的结果）。

Answer 1

“提升到权力”不是对有理数的封闭操作（与通常的四个算术运算不同）：没有理性数r使得r == 2 ** 0.5。传说毕达哥拉斯（他的定理这个事实如此简单地跟随）让他的弟子希帕苏斯因为证明这一点的可怕罪行而被杀害;看起来你很同情毕达哥拉斯所谓的反应;-)，鉴于你对“应该”的奇怪使用。

Python的分数是准确的，因此不可避免地存在这样的情况：将分数提高到另一分数的幂将绝对无法返回分数作为其结果;并且“应该”不能合理地应用于数学上的不可能性。

因此，您可以做的最好的事情是近似您想要的结果，例如通过得到一个不是精确分数的结果（浮动通常被认为足够用于此目的），然后用一个分数进一步逼近它。大多数现有的纯Python实现（在网络上找到许多 rationals.py文件;-)根本不想实现**运算符，但当然没有什么停止你在自己的实现中做出不同的设计决定！ - ）

Answer 2

您可以为不使用浮点取幂的分数编写自己的“pow”函数。那是你想要做的吗？

这会将一小部分提升到整数幂，然后再回到浮动状态。

def pow( fract, exp ):
    if exp == 0: 
        return fract
    elif exp % 2 == 0:
        t = pow( fract, exp//2 )
        return t*t
    else:
        return fract*pos( fract, exp-1 )

具有小数精度的分数

2 个答案: