Question

我想知道如何使用or-tools定义一个复杂的目标函数。

下面的基本示例显示了如何在python中使用Or-tools解决基本的线性问题：

solver = pywraplp.Solver('lp_pricing_problem', pywraplp.Solver.GLOP_LINEAR_PROGRAMMING)

# Define variables with a range from 0 to 1000.
x = solver.NumVar(0, 1000, 'Variable_x')
y = solver.NumVar(0, 1000, 'Variable_y')

# Define some constraints.
solver.Add(x >= 17)
solver.Add(x <= 147)
solver.Add(y >= 61)
solver.Add(y <= 93)

# Minimize 0.5*x + 2*y
objective = solver.Objective()
objective.SetCoefficient(x, 0.5)
objective.SetCoefficient(y, 2)
objective.SetMinimization()

status = solver.Solve()

# Print the solution
if status == solver.OPTIMAL:
    print("x: {}, y: {}".format(x.solution_value(), y.solution_value())) # x: 17.0, y: 61.0

在这个非常基本的示例中，目标函数是Minimize(0.5*x + 2*y)。获取最小二乘Minimize(x^2 + y^2)或变量Minimize(abs(x) + y)的绝对值的语法是什么？

是否可以定义一个子函数并将其调用到目标函数中？还是我应该采取其他方式？

在此先感谢

罗曼

Answer 1

您已经用linear-programming标记了这个问题，因此您已经可以在此处找到答案了。

如果您检出this page，您会发现OR-Tools解决了 linear 程序以及其他一些优化问题系列。

所以您提到的第一个目标函数Minimize(0.5*x + 2*y)是可解的，因为它是线性的。

您提到的第二个目标-Minimize(x^2 + y^2)-无法通过OR-Tools解决，因为它是非线性的：那些平方项使它成为二次项。要解决此问题，您需要可以执行quadratic programming，second-order cone programming或quadratically constrained quadratic programming的操作。所有这些方法都将线性编程作为子集。我推荐用于解决这类问题的工具是cvxpy，它提供了强大而优雅的界面。（或者，您可以将二次方程近似为线性分段，但会产生更多约束。）

您提到的最后一个目标Minimize(c*abs(x) + y) 可以作为线性程序求解，即使abs(x)本身是非线性的。为此，我们将目标重写为min( c*(t1-t2) +y)，并添加约束t1,t2>=0。只要c为正数并且您将其最小化（或者c为负数并且您将其最大化），此方法就起作用。更长的解释是here。

您可以执行许多这样的转换，而数学程序员/操作研究人员的技能之一就是要记住很多转换。

如何在or-tools中定义复杂的目标函数？

1 个答案: