Question

可能重复：
Given a string and permutation of the string. Find the index of this permuted string in the sorted list of the permutations of the string.

这是一个面试问题。让按字典顺序列出排列。例如，123，132，213，231，312，321。给定排列在这样的列表中找到它的索引。例如，排列213的索引是2（如果我们从0开始）。

平凡地说，我们可以使用next_permutation算法以字典顺序生成下一个排列，但它会导致O（N！）解，这显然是不可行的。有没有更好的解决方案？

Answer 1

我想到了这个解决方案（但我还没有测试过）。

第一个数字是从1到N的范围，因此您可以从第一个数字得出您的排列是否在哪个块大小（N-1）！

2*(2!) + X where X = 0..2!-1

然后你可以递归地将它应用于下一个数字（这是（N-1）！排列中的一个）。

因此，使用任意N，您可以执行以下算法：

X = 0
while string <> ""
  X += ((first digit) - 1) * (N-1)!
  decrease all digits in string by 1 which are > first digit
  remove first digit from string
  N -= 1
return X

在你的情况下：

X = 2
s = "213"
X += (2-1) * 2! => 2
s = "12"
X += (1-1) * 1! => 2
s = "1"
X += (1-1) * 0! => 2

因此该算法为O（N ^ 2）。

Answer 2

将排列中的数字中的第一个数字的索引乘以(n-1)!，并添加剩余排列的索引。

例如，2的索引为1，而13的索引为0，因此结果为1 * (3-1)! + 0 = 1 * 2 = 2。

Answer 3

排列中的第一个元素为您提供N!
删除第一个元素
重新编号剩余元素以消除间隙
递归

Answer 4

在使用递归的C中，它将是这样的

int index(char *abc, int size)  
{   
   if(abc ==0 || *abc==0 || size == 0)  
  {  
    return 0;;  
  }  
  return ((abc[0] - '0') * pow(2,size-1)) + index(abc + 1, size -1);   
}

在字典顺序中查找排列列表中给定排列的索引

4 个答案: