通过sympy解非线性方程组

Question

我有一个ODE系统，想通过使用nonlinsolve（）找到平衡点，但是当我通过jubyter或spyder运行它时，程序将继续运行而没有任何结果。

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是否可以根据参数获得解决方案？

Answer 1

如果您乘以所有分母，则您的方程式系统可以重铸为多元多项式系统。以F2为例，这样做

In [26]: F2.as_numer_denom()[0]                                                                                                   
Out[26]: 
s₁⋅x₁⋅(a₁₁⋅h₁₁⋅x₂ + y₂)⋅(a₁₂⋅h₁₂⋅x₂ + r₁) + x₂⋅(-a₁₁⋅x₁⋅y₂⋅(a₁₂⋅h₁₂⋅x₂ + r₁) - a₁₂⋅r₁⋅x₁⋅(a₁₁⋅h₁₁⋅x₂ + y₂) + r₂⋅(a₁₁⋅h₁₁⋅x₂ + y₂
)⋅(a₁₂⋅h₁₂⋅x₂ + r₁)⋅(-N⋅y₁ - η₂⋅x₂ - η₃⋅x₃ - η₄⋅x₄ + x₁))

从这里我们可以看到多项式是5阶的，因为它具有x2**3*N*y1之类的术语，因此从广义上讲，您有7个多项式的系统，而不是低阶的。我希望除非您很幸运，否则将无法使用一般的封闭式解决方案。