Haskell中`mod`和`rem`之间的区别

Question

Haskell中mod和rem之间究竟有什么区别？

两者似乎都给出了相同的结果

*Main> mod 2 3
2
*Main> rem 2 3
2
*Main> mod 10 5
0
*Main> rem 10 5
0
*Main> mod 1 0
*** Exception: divide by zero
*Main> rem 1 0
*** Exception: divide by zero
*Main> mod 1 (-1)
0
*Main> rem 1 (-1)
0

Answer 1

当第二个论点是否定时，它们不一样：

2 `mod` (-3)  ==  -1
2 `rem` (-3)  ==  2

Answer 2

是的，这些功能的行为不同。正如official documentation：

中所定义

quot是截断为零的整数除法

rem是整数余数，满足：

(x `quot` y)*y + (x `rem` y) == x

div是截断为负无穷大的整数除法

mod是整数模数，满足：

(x `div` y)*y + (x `mod` y) == x

当您使用负数作为第二个参数且结果不为零时，您确实可以注意到差异：

5 `mod` 3 == 2
5 `rem` 3 == 2

5 `mod` (-3) == -1
5 `rem` (-3) == 2

(-5) `mod` 3 == 1
(-5) `rem` 3 == -2

(-5) `mod` (-3) == -2
(-5) `rem` (-3) == -2

Answer 3

实际上说：

如果您知道两个操作数均为正数，则通常应使用quot，rem或quotRem来提高效率。

如果你不知道两个操作数都是正数，你必须考虑你想要的结果。您可能不希望quotRem，但您可能也不想要divMod。 (x `div` y)*y + (x `mod` y) == x定律是一个非常好的定律，但是对负无穷大（Knuth风格除法）的舍入除了确保0 <= x `mod` y < y（欧几里德除法）之外通常没那么有用和效率低。

Answer 4

如果您只想测试可分性，则应始终使用rem。

基本上x `mod` y == 0相当于x `rem` y == 0，但rem比mod更快。