python中的增量插值（通过牛顿多项式）

Question

假设我的x和y坐标如下：

x = np.array([-1, 0, 1, 2]) # x coords
y = np.array([1, 5, 2, 0]) # y coords

如何定义方法，以便：

1. 我可以用多项式对这些点进行插值。是的，我知道通过this方法并不难。但是。

2. 给出一个新点（或者更好的几个新点）：

x_new = np.array([4, 5]) # new x coords
y_new = np.array([0.5, -3.5]) # new y coords

如何在不重新计算整个点数组的情况下更新在步骤1中拥有的多项式？ Here被告知这是可能的。

我查看了scipy.interpolate，但无法准确找到我想要的内容。

任何帮助，不胜感激！