Excel中用于蒙特卡罗模拟的RAND（）函数有多好？

Question

我正在Excel中的3个变量中实现蒙特卡罗模拟。我已经使用RAND（）函数从Weibull分布中采样（带有长尾）。应用于样本的函数是非线性但平滑的（exp，ln，cos等）。每个样本的结果是通过/失败，总体结果是失败的概率。

我也通过MathCad中的数值积分和蒙特卡罗实现了这一点，两次得到相同的结果。 MathCad使用（我认为）Mersenne Twister随机数生成器。

我的Excel电子表格得到的结果始终不同（即总是更大）。我检查了方程是一样的。

Excel使用什么随机数生成器，它有多好？这可能是我问题的根源吗？我假设exp，cos等的Excel实现都可以。

最后，有没有办法实现蒙特卡罗来减轻特定随机数生成器的（已知的）不良属性？ （我听说马尔可夫链，随机走路等，但对它们并不是很了解）

非常感谢。

Answer 1

由于这是谷歌“Excel的兰德（）功能有多好”的最佳结果，因此值得更新以后版本的Excel的答案

Guy Melard撰写的这篇论文“On the accuracy of statistical procedures in Microsoft Excel 2010”测试了Excel 2010中的RAND（）函数，发现它在2007年或2003年有了很大的改进。微软从错误的Wichmann和Hill发生器切换（2007/2003） Mersenne Twister算法，它具有更长的循环长度。

该论文的作者通过“小粉碎”，“粉碎”和“大粉碎”测试随机性，并且几乎通过了所有测试。

因此虽然它确实与真随机数不同，但Excel 2010中的RAND（）函数以及可能更新的版本再也不能被认为是可怕的。

但应注意，Excel 2010仍然为VBA随机数生成器和数据分析工具包中的RNG使用两种完全不同的算法。根据Melard的说法，两者都很糟糕，实际上VBA每次使用相同的种子数，因此产生相同的数字。

我对Excel中随机数的最大抱怨是

• 您无法设置种子，因此数字不可重现
• 每次按Enter / delete时随机数都会更新，即使您将计算选项设置为手动，它们仍然会在您保存Excel文件时更新

Answer 2

McCullough（2008）有一篇关于这个主题的期刊论文： On the accuracy of statistical procedures in Microsoft Excel 2007 (Computational Statistics and Data Analysis)

引用原始文章：

  

随机数生成器始终如一   不合适。使用Excel 2003，   微软试图实施   Wichmann-Hill发电机并未能成功   正确实施。 已修复   版本出现在Excel 2007中但是这个   修复未正确完成。微软两次未能实施   正确的十几行代码   构成Wichmann-Hill   发电机;这是任何事情   本科计算机科学专业   应该可以做到的。 Excel随机   数字生成器不符合   随机数的基本要求   发电机用于科学   用途：

     

  
1. 不知道通过标准随机性测试，例如L'Ecuyer和   Simard（2007）CRUSH测试（这些   取代Marsaglia（1996）DIEHARD   测试 - 见Altman等。 （2004）a   比较）;
  
2. 不知道产生大致独立的数字   适度的维度;
  
3. 它的周期长度未知;和
  
4. 不可再现。
  

有关这些要点的进一步讨论，请参阅随附的article by McCullough (2008); Excel 2007在这方面的表现不足。

Answer 3

有商业产品。在我厌倦了看

之前，谷歌出现了两次

http://www.mathwave.com/articles/random-numbers-excel-worksheets.html

http://www.ozgrid.com/Services/excel-random-number-generator.htm

Answer 4

保罗·威尔莫特（Paul Wilmott）在他的“定量金融”（Quantitative Finance）一书中，简单地将12次调用RAND（）的结果加起来，并减去6次，以获得与Normal变量的良好近似。 快速肮脏

Answer 5

RAND()非常随机，但对于蒙特卡罗模拟，可能有点过于随意（除非你做素性测试）。大多数蒙特卡罗模拟只需要伪随机和确定性序列。作为Excel分析工具的一部分，伪随机序列可能只需要RANDBETWEEN()。