如何计算正方形序列中的位数

Question

有一个正方形序列：149162536（1 4 9 16 25 36 ...） 如何获得具有n位数的数字？例如：n = 5，答案6。n= 2，答案4。n= 9，答案6。

Answer 1

采用蛮力解决方案似乎很容易：

1. 以i = 0开头。
2. 计算i*i并使用snprintf转换为字符串。假设len是此字符串的长度。
3. 如果n >= len递增i，请从len中减去n，然后继续执行步骤2。
4. 否则，返回偏移量为n的字符串的字符。

以下是一些代码：

int find_char_in_square_sequence(unsigned long long n) {
    for (unsigned long long i = 0;; i++) {
        char buf[32];
        unsigned int len = snprintf(buf, sizeof buf, "%llu", i * i);
        if (n < len)
            return buf[n] - '0';
        n -= len;
    }
}

对于大的索引值，一种更有效的方法将一步处理具有相同大小的平方的值范围，从而将时间复杂度从 O（N log N）降低到正好< strong> O（日志N）。