Question

假设我们有一串二进制值，其中某些部分可能对应于特定字母，例如：

A = 0
B = 10
C = 001
D = 010
E = 001

例如，如果我们假设字符串＆＃34; 001010＆＃34;，我们可以有6种不同的可能性：

AABB
ADB
CAB
CD
EAB
ED

我必须提取确切的组合数量我试图通过动态编程的观点来概念性地解决问题，但是我在子问题的表述和相应矩阵的组成方面遇到了困难。
我很欣赏正确算法制定的任何迹象提前谢谢。

Answer 1

您可以使用简单的递归过程：尝试将每个模式匹配到字符串的开头;如果匹配，则以字符串的其余部分递归重复。当字符串为空时，您已找到解码。

Patterns= ["0", "10", "001", "010", "001"]
Letters= "ABCDE"

def Decode(In, Out):
    global Patterns

    if len(In) == 0:
        print Out
    else:
        for i in range(len(Patterns)):
            if In[:len(Patterns[i])] == Patterns[i]:
                Decode(In[len(Patterns[i]):], Out + Letters[i])

Decode("001010", "")

AABB
ADB
CAB
CD
EAB
ED

Answer 2

在解决DP问题时，首先考虑递归解决方案，然后考虑将其转换为DP解决方案通常会有所帮助。

这里一个很好的递归见解是，如果你有一个非空的数字串，任何解码方式都将从一些单个字符开始。因此，您可以通过尝试每个字符来计算解码字符串的方式的数量，看它是否在开头匹配，如果是，则计算解码其余字符串的方式。

这会变成一个不错的DP问题的原因是当你拉出一个单个字符时，你会留下一个较短的数字串，它始终是原始字符串的后缀。因此，假设您为原始字符串的每个后缀创建了一个表，存储了解码该字符串的方式。如果您使用上述洞察力从右到左填充该矩阵，您最终将通过读取与整个字符串对应的条目来获得最终答案。

看看你是否能找到一种方法将其变成一个具体的算法，然后去编码。祝你好运！

Answer 3

您可以制定一个DP between 1 and 12，根据输入，您也可以通过为字典创建自定义特里加速来加速，这样您就只能检查相关匹配（例如，A后跟B跟随由D）。举个例子：

f(i) = sum( f(i - j) * count(matches_j) ), for all matches of length j ending at index i

计算给定数字序列的可能解码

3 个答案: