Question

我需要编写一个Python函数，当传递一个数组和一个整数N时，该函数返回该数组的内容，该内容分为相等大小的N个子数组。

如果无法将数组的长度除以N，则最终的子数组必须具有合适的长度以容纳其余元素。

示例： split_array(array=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10], n=4)

应输出：[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8], [9, 10]]

我的研究表明numpy.array_split函数确实做到了这一点，我查看了GitHub上的源代码，发现它首先组成了一个包含所有子数组大小的数组，然后它迭代以拆分原始数组。

来自numpy.array_split的删节样本

def array_split(ary, indices_or_sections, axis=0):
    # indices_or_sections is a scalar, not an array.
    Nsections = int(indices_or_sections)
    if Nsections <= 0:
        raise ValueError('number sections must be larger than 0.')
    Neach_section, extras = divmod(Ntotal, Nsections)
    section_sizes = ([0] +
                     extras * [Neach_section+1] +
                     (Nsections-extras) * [Neach_section])
    div_points = _nx.array(section_sizes, dtype=_nx.intp).cumsum()

    sub_arys = []
    sary = _nx.swapaxes(ary, axis, 0)
    for i in range(Nsections):
        st = div_points[i]
        end = div_points[i + 1]
        sub_arys.append(_nx.swapaxes(sary[st:end], axis, 0))

    return sub_arys

我唯一要理解的是变量section_sizes是如何数学创建的。对于示例split_array(array=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10], n=4)，它构建了一个[3, 3, 2, 2]大小列表，这正是我需要的大小，但是我不明白为什么它起作用。

我知道divmod(Ntotal, Nsections)将为您提供除法计算的商（Neach_section）和余数（extras）。

但是为什么quotient * [remainder+1]总是给您正确数量的正确大小的“商”子数组大小（在此示例[3，3]中）？

为什么[quotient-remainder] * quotient为您提供正确数量的正确大小的“剩余”子数组大小（在本示例中为[2，2]）？

有人甚至可以告诉我这种运算是什么，或者它涉及的是数学的哪个分支，因为这不是我以前遇到的。

Answer 1

为清楚起见，我将参考以下内容：

Neach_section, extras = divmod(Ntotal, Nsections)
section_sizes = ([0] +
                 extras * [Neach_section+1] +
                 (Nsections-extras) * [Neach_section])

为

quotient, remainder = divmod(Ntotal, Nsections)
section_sizes = ([0] +
                 remainder * [quotient+1] +
                 (Nsections- remainder) * [quotient])

首先，让我们想象一下与您的问题中所示情况类似的情况。（修改为商！=余数）

print(np.array_split(np.arange(1,15),4) 
>>>[array([1, 2, 3, 4]), array([5, 6, 7, 8]), array([ 9, 10, 11]), array([12, 13, 14])]

从最终代表的分歧的角度考虑它更容易。

14 = 4 * 3 + 2

与

相同

14 =（3 + 3 + 3 + 3）+ 2

=（3 + 3 + 3 + 3）+（1 +1）

至关重要的是，我们可以将这些内容添加到第一个括号中的前两个术语中。

14 = 4 + 4 + 3 + 3

通常，我们要做的是在输出列表的第一（剩余）项中添加一个，从而获得代码段

...remainder * [quotient+1]...

在输出中的（商）项中，我们添加了第一个（余数）项，从而为我们填充了下一个（商数－余数）项

...(Nsections- remainder) * [quotient])

留下最终代码。

有人甚至可以告诉我这种运算是什么，或者它涉及的是数学的哪个分支，因为这不是我以前遇到的。

我相信这与数论之间存在松散的关系，商-余数定理可能是您首先学到的东西之一。

无论如何，我希望对您有所帮助：）

numpy函数`array_split`在数学上如何工作？

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