给出了一个加权的无方向图，检查在顶点1和n之间是否存在权重k的路径。
看起来像一个NP问题，但要求我在2秒内检查它，K为<= 10 ^ 18。 我们可以根据需要使用每条道路多次。 感谢您的帮助。
N和M非常小（<= 50），所以我考虑将dp用于权重最大为k的路径。 N，M，K是整数，边缘的权重<10 ^ 4。该图可能未连接 这个问题来自于代码部队培训，不幸的是，该声明不是英语的，因此附加该声明不会有任何用处。
一个国家有n个城市，城市的编号是1到n，所有道路都指向。每条道路连接两个城市。
沃克先生真的很喜欢散步。沿任何方向向任何方向行驶都需要w（i）分钟。沃克先生并没有待在城市，一到达一个城市，他便立即去另一个城市。
Walker先生从排名第一的城市开始，希望在整整K分钟内到达第n个城市。您需要检查是否可行。
输入-第一行包含两个整数n，m（1≤n，m≤50）。接下来的m条线描述了道路a（i）-开始，b（i）-结束，d（i）-沿着这条道路行驶所需的时间（1≤ai，bi≤n; 1≤di≤10 ^ 4）。
最后一行包含数字k-沃克先生希望其走的时间（1≤t≤10 ^ 18）。
如果可能的话，打印是可能的；如果沃克先生无法在准确的k分钟内到达第n个城市，则不可能。
答案 0 :(得分：0)
请注意，我们可以对加权邻接矩阵进行矩阵求幂，以计算长度为 k 的路径的所有可能路径权重。这需要 O（n 3 log（k））时间。假设没有负权重，则矩阵 M k 中的所有条目都大于或等于 M k-1 < / em>。
现在，如果存在重量为 K 的路径，我们可以假定它必须具有一定的有限长度 k'。我们可以使用矩阵幂运算中最左上角的元素对 k'进行二进制搜索。结果是有效的 k'在左上角给出了 K ，这意味着我们完成了，找到了解决方案，或者二进制搜索告诉我们这样的 k'不存在，因此我们可以消除左上角。
对矩阵中的每个位置执行此操作，然后全部消除或找到解决方案。总复杂度为 O（n 5 log（k'）），虽然不好，但这是一种算法。