CPLE如何动态设置决策变量数组

Question

我想用MIP代替CP来制定灵活的车间调度问题。

如果有一个数组指示每个作业的操作数。

num_op = [3, 2, 5]

Xijk 是决定变量，指示是否在机器k上处理作业i的第j个操作。

我的问题是，我不知道如何用每个作业的不同操作次数来启动3-D阵列。

我写了这个dvar boolean x[i in Jobs][j in][k in Machs];，但不知道如何完成。

请帮助我。谢谢！

Answer 1

如果我正确理解了您的示例，那么您对num_op的定义表明您有三个不同的作业，第一个作业具有3个操作，第二个作业具有2个操作，最后一个作业具有5个操作。这意味着Xijk的第二维必须根据第一维进行更改。 CPLEX无法实现如此灵活的阵列大小。

这里是替代方法：

• 将M定义为最大操作数（在您的情况下为5）。
• 定义dvar boolean x[i in Jobs][j in 1..M][k in Machs];
• 将所有与不存在的操作相对应的变量明确固定为0： forall (i in Jobs, j in 1..M, k in Machs) if (j > num_op[i]) X[i][j][k] == 0;

最后一步甚至是可选的：您可以为不存在的操作定义变量，但只是不在模型中的任何位置使用它们（不过，这可能会警告未使用的变量）。

另一种选择是创建一个元组tuple { int i; int j; int k }，然后创建一个元组集，其中包含该元组集的所有i，j，k和索引X的有效组合。