如果长度不同则最长子序列问题

Question

让输入序列分别为长度为X[0..m-1]和Y[0..n-1]的{​​{1}}和m。令n为两个序列L(X[0..m-1], Y[0..n-1])和X的LCS的长度。以下是Y的递归定义。

如果两个序列的最后一个字符都匹配（或L(X[0..m-1], Y[0..n-1])），则 X[m-1] == Y[n-1]

如果两个序列的最后一个字符都不匹配（或L(X[0..m-1], Y[0..n-1]) = 1 + L(X[0..m-2], Y[0..n-2])），那么

X[m-1] != Y[n-1]

如果长度不同，如何解决问题？以及如何打印各个序列

Answer 1

输入字符串的长度是否相同并不重要，递归的基本情况会引起注意。

if (m == 0 || n == 0) 
    return 0; 

  

如果我们到达任何一个字符串的末尾，则递归将停止并从此处展开。

也是您在评论中提到的示例：

ABCEFG和ABXDE 首先，我们比较两个字符串中的最后一个字符。在这种情况下，它们是不相同的。

所以我们尝试两种情况：

• 从第一个字符串中删除最后一个字符，并将其与第二个字符串进行比较。
• 从第二个字符串中删除最后一个字符，并将其与第一个字符串进行比较。

并返回两种情况的最大值。

（请注意，如果最后一个字符已匹配，我们将在答案中加1并从两个字符串中删除最后一个字符）

此过程一直持续到任何字符串到达​​末尾为止，在这种情况下，递归的基本情况已满足，并且递归返回。

因此，字符串的原始长度是否相同都没关系。