图搜索特定长度路径

Question

我有一个有向加权图（带周期），其中每个权重代表一段时间。 我试图提出一种算法，该算法将给出在给定时间内访问的最大节点数（当然，访问每个节点不超过一次）。 有一个根节点可以从头开始，路径可以在任何节点结束。

任何想法或指示？

（在你问之前，这是基于我曾经有过的家庭作业问题。这个特殊的问题不是家庭作业。）

Answer 1

我几乎肯定会是NP难的，所以任何图表枚举都可能有效。例如，深度优先搜索。最简单的方法是添加标记，这样就不会遍历路径而不是路径;枚举所有路径，对权重求和，并跟踪最大值。