Question

我想检查a，b，c的值，如果值“ a”等于1，则将“ x”加1。我们继续执行值“ b”和“ c”的过程。因此，如果a = 1，b = 1，c = 1，则x的结果应为3。如果a = 1，b = 1，c = 0，则x的结果应为2。在z3中要实现什么方法？源代码如下：

from z3 import *

a, b, c = Ints('a b c')
x, y = Ints('x y')
s = Solver()
s.add(If(a==1, x=x + 1, y = y-1))
s.add(If(b==1, x=x + 1, y = y-1))
s.add(If(c==1, x=x + 1, y = y-1))
s.check()
print s.model()

关于我可以做什么的任何建议？

Answer 1

通常通过展开分配并创建所谓的SSA表单来对这种“迭代”处理进行建模。（静态单次分配。）在这种格式下，每个变量只分配一次，但是可以多次使用。通常这是由一些基础工具完成的，因为它相当繁琐，但是您也可以手动完成。应用于您的问题，它看起来像：

from z3 import *

s = Solver()

a, b, c = Ints('a b c')

x0, x1, x2, x3 = Ints('x0 x1 x2 x3')

s.add(x0 == 0)
s.add(x1 == If(a == 1, x0+1, x0))
s.add(x2 == If(b == 1, x1+1, x1))
s.add(x3 == If(c == 1, x2+1, x2))

# Following asserts are not part of your problem, but
# they make the output interesting
s.add(b == 1)
s.add(c == 0)

# Find the model
if s.check() == sat:
   m = s.model()
   print("a=%d, b=%d, c=%d, x=%d" % (m[a].as_long(), m[b].as_long(), m[c].as_long(), m[x3].as_long()))

else:
    print "no solution"

SSA转换应用于变量x，并创建为分配分配建模所需的尽可能多的实例。运行时，该程序将产生：

a=0, b=1, c=0, x=1

希望有帮助！

Answer 2

请注意，z3具有许多功能。您可以在这里使用的是Sum()作为列表的总和。在列表内，您可以放置简单变量，也可以放置表达式。这是一个简单和更复杂的总和的示例：

from z3 import *

a, b, c = Ints('a b c')
x, y = Ints('x y')
s = Solver()
s.add(a==1, b==0, c==1)
s.add(x==Sum([a,b,c]))
s.add(y==Sum([If(a==1,-1,0),If(b==1,-1,0),If(c==1,-1,0)]))
if s.check() == sat:
    print ("solution:", s.model())
else:
    print ("no solution possible")

结果： solution: [y = 2, x = 2, c = 1, b = 0, a = 1]

如果您的问题更复杂，则使用BitVecs代替Ints可以使其运行更快。

edit：除了Sum()之外，您还可以像

那样简单地使用加法

s.add（x == a + b + c） s.add（y == If（a == 1，-1,0）+ If（b == 1，-1,0）+ If（c == 1，-1,0））

Sum()在变量列表较长或变量已在列表中的情况下，具有可读性。

在z3中迭代添加

2 个答案: