Question

我需要为CNF创建一个DNF方法，尽管我很难理解如何在代码中实现它。继承人的问题

方法1.为给定的输入/输出表定义的函数在DNF中构造一个布尔表达式（至少有一行值为1的行）。要构造具有给定输入/输出表的DNF，请确定表中每一行的值函数的值为1。在上表中，它们是第1、2、3、4和6行。对于每个此类行，构造一个对该行的p，q和r的真值的确切组合产生1（或true）的乘积，对于p，q和r的所有其他真值组合，为0（或false）。例如，第一天的产品 row为pqr，因为如果p = 1，q = 1和r = 1，则pqr为1（真），而对于p，q和r的所有其他真值，pqr为0。第二行的乘积为pqr̅，因为如果p = 1，q = 1和r = 0，则pqr̅为1（真），而其他所有pqr̅为0 p，q和r的真值。同样，第3行的乘积为pq̅r，第4行的乘积为pq̅r̅，现在第6行的乘积是p̅qr̅。现在，以给定表作为输入/输出表的任何布尔表达式的值都为1（true） pqr = 1，或者在pqr̅= 1的情况下，或者在pq̅r = 1的情况下，或者在pq̅r̅= 1的情况下，或者在p̅qr̅= 1的情况下，没有其他情况。它因此，带有给定表的DNF形式的布尔表达式为 pqr +pqr̅+pq̅r +pq̅r̅+p̅qr̅。

方法2.在CNF中为给定的输入/输出表定义的函数构造一个布尔表达式（至少一行值为0）。要构建具有给定输入/输出表的CNF，请确定表中每一行的值函数的值为0。在上表中，这些行是第5、7和8行。对于每个此类行，构造一个求和对于该行的p，q和r的真值的确切组合产生0（或false），并产生1（或true）对于p，q和r的所有其他真值组合。例如，第5行的总和为p +q̅+ r 因为如果p = 0，q = 1和r = 1，则p +q̅+r̅为0（假），而对于p，q和r的所有其他真值，p +q̅+r̅为0（假）。的第7行的总和为p + q +r̅，因为如果p = 0，q = 0和r = 1，则p + q +r̅为0（假），而对于所有其他值，则为1 p，q和r的真值。同样，第8行的和为p + q + r。现在，以给定表作为其输入/输出表的任何布尔表达式的值均为0（假），以防万一 p +q̅+r̅= 0，并且在p + q +r̅= 0的情况下，在p + q + r = 0的情况下，在其他情况下也没有。因此，布尔值给定表的CNF形式的表达式为（p +q̅+r̅）（p + q +r̅）（p + q + r）。

import java.util.Scanner;
class Main {

public static boolean DNF(int array[]){ // they all have to be true to be DNF

int counter =0;

for ( int x =0; x <= 8; x++){

//HEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEERRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRREEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

    }//end for
return true;
}//end dnf




public static boolean CNF(){ // they all have to be true to be cnf

int counter = 0;
for ( int y = 0; y <= 8; y++){

//////////////////////////////////HEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEERRRRRRREEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

    }//end for
return false;
}//end cnf



  public static void main(String[] args) {

    Scanner scan = new Scanner ( System.in);


    int myArray[] = new int[8];
    char p ;
    char q ;
    char r ;
boolean cnf = false;
boolean dnf = false;

    int i = 0;
    int j = 0;
    int k = 0;
    int input;

    for(int variable = 0; variable < 8; variable++){
        System.out.println(" Enter 0 or 1 : ");
        input = scan.nextInt();
        if (input == 0 || input == 1){
                    myArray[variable] = input;
        }else if(input > 1){
            System.out.println("ERRRORRRRRRRR!");
            break;
        }else if(input < 0){
            System.out.println("ERRRORRRRRRRR!");
            break;
        }

    }


    System.out.println( "Truth Table" );
    System.out.println( "P \t Q \t R \t | f (p,q,r)" );
    System.out.println("________________________");
    System.out.println();

        for (i = 0; i < 2 ; i++) {
            for (j = 0; j < 2 ; j++) {
                for ( k=  0; k < 2 ; k++) {

                    if ( i == 0) {
                        p = '1';
                    }//end if 
                    else {
                        p = '0'; 
                    }//end 


                    if (j == 0) {
                         q = '1';
                    }//end if 
                    else { 
                        q = '0';
                    }//end else



                    if (k == 0) {
                        r = '1';
                    }//end if 
                    else {
                        r = '0';
                    }//end else

                    //tutology = {i, j ,k};
                    System.out.println( p + "\t" + q + "\t" + r); 
                    //System.out.println( DNF(tutology) );
                    System.out.println();
                }//end for 

        }//end for
        }//end for
    }//end main

}//end main

Tutology（DNF）和矛盾（CNF）方法

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