解决向量乘法（一般问题）

Question

我正试图在我的一个几何建模问题中解决一个数学方程 假设我有两个向量A和B，我有以下等式：
A x B = c（c是标量值）。

如果我知道矢量B的坐标（7 / 2,15 / 2）;我知道c的值，即-4。 如何计算我的向量A，以满足该等式（A X B = c）？

Answer 1

问题尚未确定;没有一个独特的A.我假设“乘法”是指cross product。

A = (x,y)
B = (7/2, 15/2)
A×B = x(15/2) - y(7/2)
-4 = (15x-7y)/2
15x - 7y = -8

这给出了A =（x，y）点所在的线。具体来说，对于任何实数t，

x = -1 + 7t
y = -1 + 15t

提供解决方案。