Question

我想知道如何计算这种组合的时间复杂度：

"some string"
   .split(" ") // O(n)
   .map( 
      word => doSomething(word) // word length = j, doSomething(word) => O(j)
    ) // O(n * j) => O(n^2) ???

doSomething是一个线性复杂度函数，与执行的功能无关。

因此，根据Big O of javascript built-in split function，.split(" ")的时间复杂度将为O(n)

在下一行，我们在单词数组上有一个.map，在最坏的情况下，当我们所有单词都包含一个字符时，它可能是O(n/2) => O(n)。

内部映射函数中，我们对长度为j => O(j)的单词进行某些操作。考虑到这个词可以是完整字符串的大小（无空格）O(j) => O(n)

结果，我们的总体时间复杂度为O(n^2)

但是，如果我们在.map步骤O(n)上遇到最坏的情况，那么在map内部就不会出现最坏情况，因为所有单词长度的总和是输入字符串的大小。因此，我们无法转换O(j) to O(n)

那么时间复杂度是多少？

更新

好吧，我做了一些实验性的测量，这是我在电脑上得到的 https://www.wolframalpha.com/input/?i=listplot%5B%7B%7B10%2C+0.015%7D%2C%7B100%2C+0.1%7D%2C%7B1000%2C+0.72%7D%2C%7B10000%2C+8.5%7D%2C%7B100000%2C+67.89%7D%2C+%7B1000000%2C+642.60%7D%2C+%7B10000000%2C+6657.4%7D%2C+%7B100000000%2C+70076.01%7D+%7D%5D

X轴=>时间ms

Y轴=>输入字符串长度

随机生成的数据

复杂度显然是线性的。

Answer 1

代码为O（n），其中n是字符串的长度：

我会同意split为O（n）。

有趣的部分是map。在此，您可以给出正确的参数以说明复杂性的上限。的确，代码也是O（n²）（请注意，O（n）是O（n²）的子集，因此它并不矛盾。但是，可以进行更精确的评估。请注意，您估计的最坏情况不能同时发生：

如果一个单词等于整个字符串的大小，则不能超过一个单词
如果每个单词有一个字符（最大单词数），则每个单词只有一个字符

每个单词的字符总和将始终是句子的长度。复杂度为O（所有单词的字符长度之和），而不是在最坏的情况下估算字符长度和单词数量，我们注意到这只是O（n）。

由于恒定数量的O（n）操作的顺序链接仍然是O（n），我们得到了上面提到的O（n）的总体复杂度，其中n是字符数。

字符串分割图组合的时间复杂度

1 个答案: