考虑一个具有V个顶点和n条路线（汽车）的图形。每条路径（汽车）都从一个顶点开始，并且仅遍历V个顶点一次（每条路径中没有任何回路）。
在每次迭代（即时间）中，每个顶点只能有一条路线（汽车）（车辆之间没有碰撞）。如果不可行（两辆汽车相互碰撞），则路线（汽车）会在该迭代中停留在其顶点（汽车在该顶点上等待）。我们如何找到所有路线（汽车）可以穿越图形的最小循环次数？
示例： An example with 5 vertices, and 2 routes
在此示例中，有5个顶点：蓝色，黑色，紫色，橙色，绿色 第一条路线是：蓝色，黑色，绿色，紫色，橙色（绿线） 第二条路线是：绿色，橙色，黑色，紫色，蓝色（黑线）
最小迭代次数：5
第一条路线是：蓝色，黑色，绿色，等待，紫色，橙色（绿线）
第二条路线是：绿色，橙色，黑色，紫色，蓝色，等待（黑线）
在此示例中，第一辆汽车在迭代＃4上等待以禁止与第二辆汽车在Purple顶点上发生碰撞。
答案 0 :(得分：1)
您可以使用the A* algorithm。在该算法解决的问题中，节点将代表所有汽车的可能状态。因此，起始节点将代表汽车的初始状态，目标节点将代表所有汽车在其目的地的状态。
A *通过最小化以下功能来选择下一个节点 n ：
f（n）= g（n）+ h（n）
如果没有可能发生的冲突，将只有一个节点 n 要添加到要考虑的节点集合中，但是如果要避免发生冲突，则会有选择（即，不同节点）可供选择，每次需要等待的是另一套不同的汽车。
g（n）是该特定节点的迭代次数。重要的是要意识到在该算法期间，要考虑的节点集可能并非全部在同一迭代中。
h（n）是一种启发式函数。出于这个问题的目的， h（n）应该为admissible，因此我们可以将其定义为每辆汽车仍需要（无碰撞）迭代的最大值。到达目的地。 h（n）给出了乐观的迭代计数，因为它假定不会再有其他冲突要处理。
与A *一样，您需要一个优先级队列（如最小堆）来存储节点。它仅从起始节点开始。然后，从中生成每个邻居节点（下一次迭代），并将其推入堆。如前所述，如果没有冲突，则只有一个邻居节点要推送。但是，如果每辆车的小动作会导致一个或多个碰撞，则可以考虑几个邻居并将其推到堆上。然后从堆中弹出一个节点，然后继续该过程。
将节点推入堆时，应向其添加一个附加信息：到达该节点的迭代次数。这是该节点的 g（n）的值。当到达目标节点时，这将是返回的解决方案。
