Question

有人可以指导我如何解决这个编程问题吗？似乎是DP问题，我找不到答案。

问题：

有“ n”个广告。每个广告都有一个与它以大小为'n'的数组给出，格式为[v1，v2，...， vn]，其中“ v1”是第一个广告的效果值，“ v2”是第二个广告的有效性值，依此类推。该节目在其中这些广告的长度为“ m”（从0到m），并以[[a1， b1），（a2，b2），…，（an，bn）]，其中数组中的第一个元组表示第i个广告的时间格式（开始时间，结束时间）。注意任何“ ai”和“ bi”都不能小于0且不能大于 ‘m’。选择展示广告时，您不能在其中展示其他广告结束了4分钟因此，如果您选择显示具有时间的广告如（2，4），则您不能在9之前显示另一个广告，因此下一个广告不能为（8，10），但可以为（9，12）。您必须选择广告向观众展示，使您最大程度地增加鉴于上述限制，广告的有效性值。对于例如，如果“ m”为20，并且广告的时间为[（2，3），（6，9），（10，12），（12，13），（14，17）]，有效值为[3，9， 10、6、7]，则您可以展示广告2和广告5（基于索引的索引），有效性值为16，这是您可以获得的最大值给定约束。

Answer 1

您的问题可以简化为以下问题，让我们考虑一维线段，它们可以描述为（start_i，end_i，value_i）。

S =可用的1d个分段的数组

我们想要的是找到不相交的线段，这些线段的总和为最大可能值，并适合在[0，m]（显示长度）区间内

让DP [x] =可用段1d段的子集覆盖段[0，x]的最佳可实现值。

递归关系是，给定一个元素（s_i，e_i，v_i），我们可以选择或不选择它。

DP [e_i] = DP [e_i-1]

DP [e_i] = max（DP [e_i]，DP [s_i-1] + v_i）

dp[0] = 0;
// sort the events by increasing e_i, because
// we want to process first the events that finish earlier

for( int END = 1; END <= m; ++END)
{
    dp[end] = dp[end - 1];
    for( each ELEMENT(s_i, e_i, v_u) with (e_i == END) )
    {
        dp[end] = max( dp[end], dp[s_i - 1] + v_i ) 
    }
}

如何解决高级编码竞赛中提出的这个问题？

1 个答案: