SymPy无法识别相等的值

Question

SymPy中的简单计算会很快产生笨拙的结果，例如下面的三个should_be值。
与正确值的比较得出False（尽管math.isclose得到True）。

from sympy import sqrt
phi = (1 + sqrt(5)) / 2
should_be_phi = -(1/2 + sqrt(5)/2)**2 + (1/2 + sqrt(5)/2)**3
should_be_half = -sqrt(5)/8 + 1/8 + (1/2 + sqrt(5)/2)**2/4
should_be_one = -sqrt(5)/4 + 1/4 + (1/2 + sqrt(5)/2)**2/2
print(should_be_phi == phi, should_be_half == 1/2, should_be_one == 1)

这些是Wolfram Alpha格式化的相同公式：
phi： 半数： 一：
should_be_phi的创建时间为phi**3 - phi**2。

目前，我总是将这些怪兽复制到Wolfram Alpha中，以获取体面的公式并删除重复项。

每次比较您还获得False吗？我使用的是Python 3.6.8和SymPy 1.4。

在Python中有没有一种方法可以真正起作用？
SymPy似乎无法执行它应做的事情。

Answer 1

我假设您要简化这些表达式，所以只需使用simplify函数：

In [6]: from sympy import *

In [7]: phi = (1 + sqrt(5)) / 2

In [8]: should_be_phi = -(S(1)/2 + sqrt(5)/2)**2 + (S(1)/2 + sqrt(5)/2)**3

In [9]: should_be_phi
Out[9]: 
          2           3
  ⎛1   √5⎞    ⎛1   √5⎞ 
- ⎜─ + ──⎟  + ⎜─ + ──⎟ 
  ⎝2   2 ⎠    ⎝2   2 ⎠ 

In [10]: simplify(should_be_phi)
Out[10]: 
1   √5
─ + ──
2   2 

请注意，您应该使用S(1)/2而不是1/2来产生浮点数。

如果要比较表达式，则显而易见的方法是使用==，但这是SymPy中的“结构相等”。这意味着expr1 == expr2仅在表达式具有完全相同的形式时才给出True。如果要测试数学相等性，则应使用Eq(lhs, rhs)或simplify(lhs-rhs)：

In [11]: should_be_phi == phi    # Expressions are not in the same form
Out[11]: False

In [12]: Eq(should_be_phi, phi)
Out[12]: True

In [13]: simplify(should_be_phi - phi)
Out[13]: 0

  

有没有一种方法可以在Python中进行实际有效的符号计算？   SymPy似乎无法执行它应做的事情。

与Wolfram Alpha不同，SymPy的设计宗旨是使未读过任何文档的人无法使用或理解。如果您已阅读SymPy教程的前几页，将会回答上面的问题： https://docs.sympy.org/latest/tutorial/index.html#tutorial