Question

在the documentation中，据说uniform(0,1)可以生成值0和1。

我已经运行uniform(0, 1) 10000次，但从未产生过零。即使是uniform(0, 0.001)。

random.uniform(0,1)会产生0或1吗？

Answer 1

uniform(0, 1)可以产生0，但它永远不会产生1。

documentation告诉您，端点b 可以包含在生成的值中：

取决于等式b中的浮点舍入，端点值a + (b-a) * random()可能包含也可能不包含在范围内。

因此，对于uniform(0, 1)，公式0 + (1-0) * random()（简化为1 * random()）必须能够精确生成1。仅当random.random()为1.0 exactly. However, random（）*never* produces 1.0`时才会发生这种情况。

引用random.random() documentation：

返回[0.0，1.0）范围内的下一个随机浮点数。

符号[..., ...)表示第一个值是所有可能值的一部分，而第二个则不是。 random.random()最多会产生与1.0非常接近的值。 Python的float类型是IEEE 754 base64 floating point value，它编码构成值的许多二进制分数（1 / 2、1 / 4、1 / 5等），而random.random()产生的值只是从2 ** -1（1/2）到2 ** -53（1/9007199254740992）这53个这样的分数中随机选择的总和。

但是，由于它可以产生非常接近1.0的值，并且在乘以浮点数字时会出现舍入误差，因此您可以为b a和b的一些值。但是0和1不在这些值之内。

请注意，random.random() 可以产生0.0，因此a始终包含在random.uniform()（a + (b - a) * 0 == a）的可能值中。由于2 ** 53可以产生random.random()个不同的值（这53个二进制分数的所有可能组合），因此2 ** 53中只有1的概率（因此9007199254740992中为1）发生。

因此random.random()可以产生的最大可能值为1 - (2 ** -53)；只需为b - a选择一个足够小的值，以允许在乘以较高的random.random()值时舍入。 b - a越小，发生这种情况的机会越大：

>>> import random, sys
>>> def find_b():
...     a, b = 0, sys.float_info.epsilon
...     while random.uniform(a, b) != b:
...         b /= 2
...     else:
...         return b
...
>>> print("uniform(0, {0}) == {0}".format(find_b()))
...
uniform(0, 4e-323) == 4e-323

如果您击中b = 0.0，则说明我们进行了1023次除法，以上数值表示我们在1019除法后很幸运。到目前为止，我发现的最高值（使用max()在循环中运行上述函数）是8.095e-320（1008除法），但是可能会有更高的值。这都是机会游戏。：-）

如果a和b之间没有很多离散步，也可能发生这种情况，例如a和b的指数很高时，可能看起来像是远appart。浮点值仍然仅仅是近似值，它们可以编码的值的数量是有限的。例如，sys.float_info.max和sys.float_info.max - (2 ** 970)之间只有1个二进制差值，因此random.uniform(sys.float_info.max - (2 ** 970), sys.float_info.max)产生sys.float_info.max的机会为50-50：

>>> a, b = sys.float_info.max - (2 ** 970), sys.float_info.max
>>> values = [random.uniform(a, b) for _ in range(10000)]
>>> values.count(sys.float_info.max)  # should be roughly 5000
4997

Answer 2

“多次”是不够的。 10,000还不够。 CKQuerySubscription从2 ^ 53（9,007,199,254,740,992）个不同的值中进行选择。您对其中的两个有兴趣。因此，您应该期望生成几个 quadrillion 随机值，然后再获取正好为0或1的值。所以有可能，但是很有可能永远不会观察到它。

Answer 3

好的。尝试使用uniform(0, 0.001)可以使您步入正轨。只需保持足够的边界以使其早日发生。

>>> random.uniform(0., 5e-324)
5e-324
>>> random.uniform(0., 5e-324)
5e-324
>>> random.uniform(0., 5e-324)
0.0

Answer 4

您可以尝试生成一个循环，该循环计算要显示为精确的0（不显示）所需的迭代次数。

此外，正如霍布斯所说，uniformly被采样的值的数量为9,007,199,254,740,992。这意味着看到0的概率恰好是1 / 9,007,199,254,740,992。一般来说，四舍五入意味着您将需要在 平均值 个样本中找到10个四万亿像素。当然，您可能会在前10次尝试中找到它，或者永远不会。

不可能对1进行采样，因为为值定义的间隔用括号括起来，因此不包括1。

可以将random.uniform（0,1）生成0或1吗？

4 个答案: