Question

我有两个字符串，我想知道任何子字符串获得原始字符串的最小旋转/反转次数。

示例：

两个字符串是：

abcdef
abdcfe

在第二个字符串的上方，子字符串dc可以旋转得到abcdfe。然后旋转下一个fe以得到abcdef。因此，最小旋转数为2。如果无法解决，那么我需要获得-1。

为了解决这个问题，我想到了getting all permutations of input string，所以我可以决定哪里有可能的结果或返回-1。但是我看到这不是正确的方法，因为我找不到最小的旋转数。

解决此问题的方法是什么。

Answer 1

一种解决方法（虽然不确定是否足够有效）：

生成所有可能的子字符串
对所有这些子字符串进行旋转/反转
如果找到解决方案-很好。如果不是，请对每个子字符串重复该过程。

您可以将其想象为有向树状图，最初在根中有您的字符串，然后您可以做的所有可能的操作都是边，而在节点中则有转换后的字符串。您正在通过广度优先搜索它。

例如这样的例子：

const reverse = str => Array.from(str).reverse().join('');

function subreverse(str, from, to) {
  const before = str.substring(0, from);
  const reversed = reverse(str.substring(from, to+1));
  const end = str.substring(to+1);
  
  return `${before}${reversed}${end}`;
}

// generates all possible substring-reverse transformation from given string
function findNewStrings(original) {
  const strLen = original.length;
  const newStrings = [];
  for (let i=1; i < strLen; i++) {
    for (let j=0; j < strLen - i; j++){
      newStrings.push(subreverse(original, j, j+i));
    }
  }
  
  return newStrings;
}

function findRotations(original, transformed) {
  let solution = undefined;
  let stack = [];
  let newStack = [];
  let iterations = 0;
  // using stack for BFS-like alghoritm
  stack.push({str: original, rotations: 0, history: original});
  
  // iterations is just to ensure that in case of some bug it will not end in endless loop
  while (!solution && iterations < 10) {
    iterations++;
    stack.forEach(item => {
      const newStrings = findNewStrings(item.str);
      newStrings.forEach(str => newStack.push(
      {str, rotations: item.rotations+1, history: `${item.history}->${str}`}));
    })
  
    solution = newStack.find(item => item.str === transformed);
    stack = newStack;
  }
  
  return solution;
}

console.log(findRotations('abcdef', 'abcdfe'));
console.log(findRotations('abcdef', 'abdcfe'));
console.log(findRotations('abcdefgh', 'ghabdcfe'));

Answer 2

首先，可行性检查很简单：对两个字符串进行排序并检查它们是否相等。

将问题分解为子问题：寻找具有相同字母的子字符串，并在正确位置以字母为界。就您而言，您可以将其分为三部分：ab（完成），cd/dc和ef/fe。如果找到，则分别解决每个问题。

您最终的解决方案将涉及递归搜索解决方案空间。现在就开始考虑：

确定可以将字母移动到所需位置的每一步。
对于该列表中的每个举动，进行移动；重现剩余的问题。

请注意，字符串的长度是任何解决方案路径的上限。

那应该让您感动。请注意，您可以应用启发式方法来识别可能的路径。例如，计算每个字母的位移（必须将其移动多远）。如果您有大量相似的值，则表示轮换。如果您一侧的值为负，而另一侧的值为正，则表示逆转。

那应该让你动起来。

获得原始字符串所需的最小转数

2 个答案: