Question

众所周知，通过==比较浮点数通常是一个错误。在我写的3D矢量类（浮点分量X，Y，Z）中，如果它们的距离被认为是零，则认为两个矢量相等。

    public override bool Equals(object obj)
    {
        if (obj == null) {
            return false;
        }

        if (GetType () != obj.GetType ()) {
            return false;
        }

        float d = DistSq ((Vec) obj);

        return IsConsideredZero (d);
    }

    public float DistSq(Vec p)
    {
        Vec d = this - p;
        return d.LengthSq ();
    }

    public float LengthSq()
    {
        return X * X + Y * Y + Z * Z;
    }

    private const float VEC_COMPARE_EPSILON_ABS = 1E-05f;
    public static bool IsConsideredZero(float f)
    {
        return Math.Abs (f) < VEC_COMPARE_EPSILON_ABS;
    }

到目前为止，一切正常。但是，现在我想获得向量的哈希码。我可以看到像hash = (int)X^(int)Y^(int)Z这样的东西一定会失败。

我能想到的最好的是：

    public override int GetHashCode()
    {
        return 0;
    }

这当然有点糟糕。有没有办法获得合理的哈希码？ NaNs和其他特殊值是可能的，但不太可能，如果这很重要的话。

Answer 1

假设您希望拥有正常的哈希码/相等属性，那是不可能的：

如果X = Y且Y = Z则X = Z（传递性）
如果X = Y则Y = X（传播）
X = X表示所有X（反身性）

第一个规则是问题 - 因为如果每个值被认为与下一个更大的可表示数字“相等”，那么最终所有数字相等。例如，假设一个数字被认为等于另一个数字，它们在0.1以内：

0等于0.08 0.08等于0.16 0.16等于0.24

=＆GT;传递规则0等于0.16 =＆GT;传递规则<0>等于0.24

（等）

如果您忽略传递规则，那么您仍然（可能）希望“相等”值具有相同的哈希码。这有效地强制执行传递规则 - 在上面的例子中，0和0.08必须具有相同的哈希码，0和0.16也是如此。因此0和0.16必须具有相同的哈希码，依此类推。因此，您可以没有有用的哈希码 - 它必须是常量。

Answer 2

我认为您不能拥有与您的比较方法一致的哈希码，因为后者不具有传递性：对于任何三个向量A，B，C，如果A.Equals(B)和B.Equals(C)是是的，可能仍然是A.Equals(C)为假的情况。（想象一下，如果A和B之间的距离是6e-6，B和C之间的距离是6e-6，A和C之间的距离是1.2e-5）但是哈希码的相等总是可传递的，因为它们只是数字。 / p>

在这种情况下，我只是创建一个哈希码方法，根据浮点坐标的精确值计算哈希值，并在文档中提到它与equals不一致。我知道这不是一个真正的解决方案，但考虑到我不认为存在真正的解决方案，最好有一个非平凡的哈希码，而不仅仅是0.

Answer 3

我担心这不是一般情况。证明的草图如下：

取两个数字a和b。让他们之间的区别是d。然后，如果您创建d / epsilon数字，其间有一个epsilon步骤，则每个步骤必须与之前的步骤“相等”，这通过哈希码语义具有相同的哈希码。所以所有数字都必须具有相同的哈希码。

如果添加其他约束，则只能解决此问题。

顺便说一句，你对Equals的定义也是错误的，因为a.Equals（b）和b.Equals（c）可能是真的，而不是a.Equals（c），这对于equals是错误的。这被称为破坏传递性属性。

那我该怎么办？

解决方案取决于您使用哈希的内容。一种解决方案是引入概念网格。如果在同一个网格立方体中，通过舍入到常数小数位，然后在舍入数字上取等号和哈希码，更改等号和哈希码使两个数字相等。如果接近零是一个重要的情况，在舍入之前添加epsilon / 2的偏移量，因此零是立方体的中心。这是正确的，但你可以任意地将两个数字放在一起（在浮点数的限制下）而不是相等的。因此，对于某些应用程序，它将是正常的，而其他应用程序则不会。这类似于mghie中的想法。

Answer 4

每个人都是正确的......

然而，经常做的一件事是扩展哈希的概念。考虑您的3d空间的分区，其中框的边是＆gt;＆gt;小量。

点的哈希是它所属的框。当您想要查找某个点时，不要检查具有相应框的点（就像您对常规哈希所做的那样），而是检查相邻的框。在3d中你最多可以获得8个盒子。

Answer 5

无论你使用什么技术都会遇到问题，因为你提出了一些无法解决的问题。

你想要的是1）均匀分布的散列，这样对于大多数数字a和b，其中a！= b然后是a.GetHashCode（）！= b.GetHashCode（）但是2）其中a == b然后是a.GetHashCode （）== b.GetHashCode（）必须为true。

返回常量满足（2）但不满足（1）。

您可以证明在1E-5边界处舍入并将其用作哈希违反了履行（1）但违反了（2）。以1E-5和2E-5为例。舍入将产生两个不同的哈希值，但它们相等。这违反了上面的约束（2）。您可以轻松地对此进行概括，以证明数字的任何四舍五入都会遇到类似的问题。

我建议你选择不同的方法。我假设潜在的问题是确定某个点是否接近你已经拥有的点。我建议将坐标空间重新划分为两半（沿着边界的点（即，从边界<= 1E-5）两半）。如果逐步划分空间（想想二叉树），您可以构建一个数据结构，该结构将快速返回您想要的结果并且相当容易构建。

如果我错过了我的猜测并且您必须使用哈希，那么可以使用两个哈希值执行您想要的操作，每个哈希值四舍五入到1E-5但偏移5E-6。所有相等的点将在两个哈希值之一上进行比较相等。这将要求您在哈希表中输入两次点，每个哈希例程一次。

有没有办法用epsilon获取浮点数的哈希码？

5 个答案:

那我该怎么办？