在C中计算浮子的epsilon

Question

我必须使用位/整数运算来计算C中给定值的epsilon。我知道计算下一个邻居的位模式涉及递增尾数，如果溢出，则增加指数 - 但我不知道从计算epsilon的角度开始。

我不能使用浮点数学 - 所以我需要直接生成位模式。这使得它更加棘手，因为我无法减去。

这是我的理解（基于我在此处所做的一些研究）：随着数字变大，范围会发生明显变化，但我不确定如何使用{{1}生成正确的数字。对于2 ^ 2x数字，可能是FLT_EPSILON？

Answer 1

如果你的epsilon只是尾数一个LSB​​增量的值，那么该值应该是2 ^（exp-23）。因此，如果您的输入为[s][exp][mantissa]，则您的epsilon应为[0][exp-23][0]。果然，当输入为1.0（[0][127][0]）时，结果为[0][104][0] = 2 ^ -23 = FLT_EPSILON。

Answer 2

由于IEEE 754格式，您需要1个尾数，127个移位到23

float x;

*((int*) &x) = 1;
*((int*) &x) = *((int*) &x) | 104 << 23;

printf("%.12f\n", FLT_EPSILON);
printf("%.12f\n", x);