Question

我想在R中的“可交换”类型的边际模型中估计某些协变量N的平滑效果，其中聚类变量为S。据我发现，这应该可以实现：

geeglm(..., id = S, corstr = "exchangeable")

以及：

gamm(..., correlation = corCompSymm(form = ~1|S))

下面您可以找到一个示例，其中的两个估算值非常接近，结果看起来不错。但是，如果我使用项目所涉及的真实数据，则估计的平滑效果往往会大不相同。我不能在这里发布它，但是也许有人仍然可以在代码中发现一些问题。例如（见下文），gamm对象说Number of Groups: 1，这让我很担心，因为显然有多个集群...

（是的，这是通过构造实现的随机效应模型，但是在给出答案here的情况下，这应该可以得到所需的模型。）

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## Packages
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library(ggplot2)
library(mgcv)
library(dplyr)
library(geepack)
library(splines)

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## Data Simulation
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f        <- function(N) {return((-200+(N-25)^2)/100)}

N        <- sort(sample(1:50, 10, replace = T))
S        <- as.character(1:10)
S_Effect <- rnorm(length(S),0,1)
S_Effect <- rep(S_Effect,N)
S        <- rep(S,N)
N        <- rep(N,N)
E        <- runif(length(N))

data     <- data.frame(O        = rep(0,length(N)),
                       E        = E,
                       N        = N,
                       S        = as.factor(S),
                       S_Effect = S_Effect)

for (i in 1:length(N)) {
  data$O[i] <- rbinom(1, 1, plogis(f(N[i]) + qlogis(E[i]) + S_Effect[i]))}

data <- data %>% mutate(E = qlogis(E))



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## Fitting
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formula_gamm   <- as.formula("O ~ 1 + offset(E) + s(N, bs = 'bs')")
model_gamm     <- gamm(formula_gamm, family = binomial(), correlation = corCompSymm(form=~1|S), data = data)
model_gamm

formula_geeglm <- as.formula("O ~ 1 + offset(E) + bs(N)")
model_geeglm   <- geeglm(formula_geeglm, family = binomial(), corstr = "exchangeable", id = S, data = data)



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## Plot
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pred_gamm      <- plot.gam(model_gamm$gam, select = 1)
x <- pred_gamm[[1]]$x
pred_geeglm  <- predict(model_geeglm, type = "terms", newdata = data.frame(E = rep(0,length(x)), N = x))

z                 <- qnorm(0.9)

tmp               <- data.frame(x = x,
                               y = pred_gamm[[1]]$fit,
                               group = rep("estimate gamm",length(x)))
tmp2               <- data.frame(x = x,
                                y = as.numeric(pred_geeglm),
                                group = rep("estimate geeglm",length(x)))
tmp3              <- data.frame(x = x,
                               y = f(x),
                               group = rep("actual function",length(x)))

data_pred = bind_rows(tmp,tmp2,tmp3) %>% mutate(group = as.factor(group))

p <- ggplot(data = data_pred, aes(x = x, y = y, color = group)) +
     geom_line(size = 2) +
     xlab("N") +
     ylab("f(N)")
p

另一个问题：gamm对象包含足够的信息以围绕估计函数绘制置信带，但是对于geeglm估计，我该如何做呢？如果您使用simulate(model_geeglm, ...)并按方向使用mean，您会得到看起来合理的东西，依此类推，但这并不能真正满足我的需求，因为（1）simulate上的文档没有提到边际模型和（2）这是非常原始的...

Answer 1

GAMM使用惩罚样条曲线，因此所得样条曲线（平滑）所使用的自由度可能会比所要求的基础尺寸（即10）小一些。GEE拟合了无惩罚模型。在所有其他条件相同的情况下，无惩罚模型将比惩罚模型更加摇摆不定。

要在一个通用的基础上比较这些方法，您需要确保bs()和s(x, bs = 'bs')都产生相同数量的基函数（s()版本可以产生更少的基函数它将消除截距项的缺乏可识别性，而您将省略bs()版本中的截距）。

确保自己拥有相同的基本尺寸，然后可以通过在公式中的fx = TRUE项中添加s(...)来使GAMM拟合未惩罚的样条线。

这样做，两个模型都应该估计相似的平滑效果。

但是，我建议您使用惩罚；对于GAMM模型，请使用fx = FALSE，然后估算模型运行量gam.check(model$gam)（用适合的模型对象替换model），然后查看是否通过了平滑度的基本尺寸检查。 / p>

使带有gamm的“可交换”类型的GEE模型适合

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