Question

简要说明：找到从图顶部的中间节点到图底部的中间节点的最小成本。

路径的成本将是它经过的所有节点的总和。

因此，我认为我应该使用LCBFS算法来解决此问题，但是我的算法不够好，因此我的代码被超过了时间限制。这是我的代码：http://codepad.org/lJIYOPon。任何人都可以帮助我优化代码，非常感谢。

Answer 1

这是我解决问题的方法（并获得了Accepted）：

我使用了自下而上的动态编程方法，这使我能够提出O(n)的时间解决方案，其中O(1)用于存储。

让我们使用动态编程表并计算每个row和col（即dp[row][col]）上节点的最低成本是多少。我们将从最后一行开始，然后进行到第一行（自下而上）。

让“图形”存储在大小为graph的二维数组[n][3]中。

首先，很容易看出如果我们要处理一行（最后一行）会产生什么费用。

dp[0] = graph[n - 1][0] + graph[n - 1][1]，因为如果我们在列0处，然后跳转到相邻列（到达目标），则答案将是第一和第二个节点的总和列。
dp[1] = graph[n - 1][1]，出于相同的原因。
dp[2] = infinity，因为如果我们位于最后一行的最后一列，我们将无法达到目标。

知道了这一点，现在让我们假设图形中有两行，我们想计算第一行的增量。请注意，答案是第二行。

如果我们在第一行（索引为0），则可以计算另一个dp，将其称为next。为了计算next[1]，我们应该首先计算next[2]，因为从第一列我们可以到达第二列，我们必须知道next[2]的答案。

next[2] = graph[0][2] + min(dp[1], dp[2])，因为从第一行的第2列开始，我们可以转到下一行到1和2列。我们已经知道存储在先前计算的dp数组中的下一行的最小值。
next[1] = graph[0][1] + min(next[2], min(dp[0], dp[1], dp[2]))。考虑一下为什么要这样计算。
next[0] = graph[0][0] + min(next[1], min(dp[0], dp[1])

我们可以以相同的方式进行操作，并在一般情况下计算N >= 2的最小值。

请注意，我们只能存储最后三个计算出的值，因为从第i行开始，我们可以进入i + 1，因此我们不必存储整个{ {1}}表，但仅最后一行。这种观察将存储器的复杂性降低到[n][3]！

这是我的Java代码（我在阅读输入内容时已省略了该部分）：

O(1)