在颜色图中找到最适合方程式的位置

Question

我有一组3D数据（x，y，z），可以在色图中表示。

我正在尝试在颜色图上绘制一条线，以使落在该线上的数据点最适合一个相当简单的方程式。

为解决这个问题，我脑海中首先定义了一个成本函数来计算chi-square，然后对成本函数进行optimization/minimization来找到best fit。但是在我的问题中，最适合的“参数”本质上是一个与数据点相对应的索引数组，而不是一些值。我不完全确定如何为每次迭代生成一条“线”（遍历彩色图的线没有解析形式）。

这似乎是使功能最小化的问题，但我仍无法弄清楚如何将其转化为代码。 对于解决此问题的任何帮助，我将不胜感激。

示例数据的颜色图，并在其上跟踪一条线：